i 4 22 ASTRONOMIE, Liv. XXII.distance a , la force seroit a y S , donc la force sur le sphé-roïde est un cinquième de celle que la même masse éprou-veroit fi elle étoit toute au point A C. Q. F, D. Cette force

—■ ou z rl ^ S - , est celle qui est nécessaire pour produire

sur saxe du sphéroïde ou sur le plan de séquateur , unmouvement rdu Nord au Sud.

2 8 $ 9* Ainsi les particules du sphéroïde resteront dansleur ordre naturel en suivant les deux mouvemens dont ils’agit, si la force totale qui produit le mouvement r de saxe

est égale à * - ^ J - , ou, ce qui revient au même, quand onaura trouvé la force totale F, on fera F= —, & l'on

en tirera le mouvement de saxe, ou la valeur de r = i

. $ ai3S

c’est-à-dire, que la force totale, employée par le soleil dansla direction de la ligne des centres pour faire tourner lesphéroïde, étant divisée par j- a fi S donnera le mouvementde saxe.

2 8 6 o. Ce héorême revient à celui de M. Euler ( Mém.de Berlin. 1749 T. V. ) qui dit, que si dans un temps d t san-gle de rotation est d s ôc la force F> on aura pour le chan-gement de saxe de rotation, divisé par jSaa qui est

le moment d’inertie ou de rotation du sphéroïde, c’est-à-dire, la somme des produits de chaque particule par le quartéde la distance à saxe. M. Euler n’en donna pas la démons-tration , mais depuis ce temps-là il m’a écrit qu’il avoit unmoyen de traiter cette matière beaucoup plus généralementpar une méthode toute différente, au moyen des axes prin-cipaux de rotation ; cette méthode fera expliquée fort aulong dans le troisième Volume de fa Mécanique quis’im-prime actuellement.

2 8 6 1 • II est donc démontré qu’une force totale j-arfi Sexercée fur le sphéroïde entier, est capable de produire lemouvement r dans le plan de séquateur du Nord au Sud;or nous avons vû que le soleil exerce sur tout le sphéroïde

une force totale ( aa-— b b) *—• S (2847) , donc en fai-

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