De la Frécejjíon des Equinoxes. l 4 2 !>

tatloiî pour le moment actuel kpxdx > dont l’intégrale

ï-Ljcpx* est la nutation totale pour le temps que le soleil a

employé à parcourir un arc z de l’écliptique.

2 8 6^. H fout trouver aussi la précession des équinoxes,cu la quantité totale de BE pour un temps fini ; on con-sidérera que par la Trigonométrie sphérique on a les deuxproportions (595), ER : CD : : Sin. EA : Sin. C A ou Co-sin. EA : : Tang. EA R, & que EB : ER : : 1 : Lin. §; donemultipliant terme à terme EB : CD : : Tang. EA : Sin. B ;mais Tang. EA ----- Lof. E. Tang. ES ( 2961 ) = Lof. E

Sin. long. qx

Cos. long. Vj—xx

donc EB : CD : : —gU :

y I — XX

: p ; si l’on

met encore pour CD sa valeur —, kpxdx {2^,66) , on

trouvera

eb = el.

kqx'dx

; c’est la différentielle de la pré-

y' 1 —xx

cession des équinoxes , entant quelle dépend du soleil.

L’intégrale décle est —

' dx

qui dépend de la quadrature du cer-

y' 1 — xx

- ■ * ( 2681 ) ; donc l’intégrale cherchée est

( t — x ^ 1 —xx ) ; c’est la précession des équinoxes

pour le temps que le soleil a employé à parcourir l’arc zde l’écliptique ; la seconde partie de cette expression n’estque d’une seconde ; ainsi nous la négligerons totalement.

2868- La partie * - de cette valeur est la plus im-

portante ; on voit qu’elle va toujours en croissant, ce quiprouve que la précession des équinoxes augmente conti-nuellement , comme la longitude z du soleil ; pour en trou-ver la valeur numérique on considérera qu’au bout de troismois on a z — 9°° — 324.000" ; x — 1 ; on a aussi q —Lof. 23 0 2%' — o, 917 ; t = 1 jour ;T—365, 256;^ —

——— — TTj, OU à peu-près le double de l’applattiffement

de la terre ; en employant tous ces nombres on aura - *1^*

— 5" 28 ; c'est la précession moyenne pour trois mois ; ainsiTome II. Q Q q q

Nutation totale.

Préceíïìon total*des équinoxes.