Fig. 307..

Différentiellede la préceífioncausée par lalune»

Différentielleáé la, nutation»

1428 ASTRONOMIE,Li v. XXII.sphérique 'Y' DA l’on a ausll cette proportion, Sín. AxSin. Y D ( ou Cos. t E ) : : Lin. D : Lin r A ou : : D : r A\

D. C os. "y E EG. Sin. E. Cos. YE

~r~'

donc T A =

Sin. A

Sin. E. Cos. E. Cos. Y E

Sin. 23°.

Sin y Cos y ’ o'elì la valeur de la préceífion causéepar la lune dans le petit espace d’un mois, mesurée le longde l’écliptique 3 ils’agit, pour simplifier l’expreífion, d’éli-miner l’angle £> car cet angle est variable à cause du mou-vement périodique des nœuds de la lune, ôtla préceífionque nous venons de trouver pour fespace d’un mois, doitvarier d’un mois à l’autre à cause du changement de sangleE , ainsi nous ne considérerons la petite préceífion d’unmois que comme la différentielle de la préceífion totale de18 ans.

1 8 7 3 - On trouvera de même la valeur de la petite na-tation S R pour le même intervalle de temps , c’est-à-dire , la quantité dont l’équateur se trouve rapproché del’écliptique dans le colure des solstices SRL dans fespaced’un mois; pour cela on fera cette proportion, R : Sin. D SD :RS, donc RS*= D. Sin. DS= D. Sin. r £ = EG.

Sin. E. Sin. V E = Sin.E.Sin. Y £; mais Sin.£:

Sin. YA t : : Sin. A^Sin. T E, donc RS= • Sin, . y ^ 1 ” , T JVC ° -~

c’est la quantité de la nutation pendant un mois, le nœudétant supposé immobile , ou la différentielle de la nutationtotale que nous cherchons. On doit éliminer de cette ex-pression sangle £ pour y substituer les angles constans Y ,N , òc le côté Y N qui est la longitude du nœud de la lune,donnée par les tables Astronomiques. Dans le triangleYEN on a Cos. £ = Cos. r N. Sin. N. Sin. V—Cos. N.Cof Y ( 3007, 3027 ) ou j/ca — db\ & parce que sangle Eest obtus, la perpend. tombera hors du triangle, ôc on aura

Cos. E=bd—a c y,, donc la petite nutation fera

— — ^ —tlll l e nœud étant supposé en Aé; nous la considé-rerons comme une différentielle dont l’intégraíe fera lanutation totale qui doit avoir lieu après que le nœud Naura fait le tour du ciel.