1433 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

bord que les attractions que nous avons déterminées danSun sphéroïde elliptique , combinées avec la force centri-fuge , produisent une force qui est perpendiculaire à la sur-face du sphéroïde.

3 ii. Soit l’attraction du sphéroïde sur un corpuscule E ( Fi-gure 311. ), situé sous l’équateur, égale à £ ( 283)8 ) ; 1 at-traction fur un corpuscule situé au pôle, égale à P (2895),la force centrifuge sous l’équateur = F ( 2734) ; soit unpoint N dont il faut déterminer la pesanteur, pour sçavoirvers quel point elle se dirigera.

L’attraction en N décomposée suivant NR , sera la mê-me qu’au pôle X d’un sphéroïde semblable à P NE , qui

auroit CX pour demi-axe (2890) ; donc P, ^sera la force

qui agit en N parallèlement à saxe (28 96 ) ; de même l’at-traction du sphéroïde PEp sur le point N dans la direc-tion NX , fera la même qu’à l’équâteur lí d’un sphéroïdesemblable, où CR ser'oit le demi-diamétre de l’équateur,

donc (2890 ) on aura ^ ^ou E ^-pour l’actraction aupoint N, suivant NX. II en faut retrancher la force centri-fuge F.-~quì a lieu au point N ( 273 3 ) ; donc ( L — F)

^sera la force totale qui agit en A r suivant NX, & qu’on

peut exprimer par NE, la force perpendiculaire à celle-làétant exprimée par N S ; la force composée qui enrésulte, sera exprimée par la diagonale NT qui prolongéerencontre en G saxe P p , & si XG est égale à la sous-nor-male de l’ellipse, c’est-à-dire, à-^.p, CX ( 2611 ) , il s’en-

fuivra nécessairement que la force totale du point N estperpendiculaire à la surface de la terre ; pour cela, il fautqu’on ait cette proportion , ET : NE : : XG : XN , c'est-

à-dire , P. gs: ~ ( £—F ) : : M. CX : NX, ou ce qui re-

vient au même , P : E — F : : CE : CP , alors les deux forcesqui agissent en N , se réduisant à une force NT perpendi-culaire à la surface du sphéroïde , il tournera sans changerde figure ( 2888 ) ; d’où il fuit que c’est la figure naturelle

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