figure de la Terre suivant les loix de B si ttracl. 143P
íde ce fluide, ou du moins que c’est une figure qu’il doit con-server ; donc la figure de la terre, suppoíée fluide & homo-gène , est une figure elliptique.
2 o 9 2 • Pour que la figure de la terre continue d’êtreune ellipse, il faut que la vitesse de rotation soit telle quepar la force centrifuge Z 7 qui en résulte, l’on ait cette pro-portion P : E — >F:: CE : CP , alors toutes les colonnespèseront également; il y aura fur toutes les parties du sphé-roïde une pression perpendiculaire à la surface , égale entousses points , puisque dans cette proportion à laquellenous sommes parvenus il n’y a aucun terme qui dépendede la situation du point M ; chaque partie n’aura donc d’au-tre mouvement que celui de la rotation commune à toutela masse, Ôc le sphéroïde elliptique tournera sur son axesans changer de figure.
2893 • Apre’s avoir démontré que le sphéroïde est ellip-tique , il faut trouver quelle sera la quantité de son applatìs-sèment, suivant la vitesse de rotation qui est connue, &suivant la force d’attraction que le sphéroïde exerce sur desparticules de matière situées au Pôle & fous l’équateur ; onpartagera le sphéroïde en petites pyramides , & l’on cher-chera d’abord l’attraction de chacune.
2894* L’attraction dune petite pyramide B D (Fi-gure 312. ) fur le corpuscule B placé à son sommet, estégale à la base divisée par la hauteur, & cette attraction dé-composée suivant BG , sera égale à la base divisée par lahauteur, & mutipliée par le Cosinus de sangle DBG. Soit
X la surface de la base d’une petite pyramide B D ,sera l’attraction de l’élément de la pyramide ( 272 6 ), &X ' ^ bEE GBD ^ era ^attraction de ce même élément suivant
la direction BG ( 2765 ) ; au lieu de la base X on peut met-tre aBD *, car cette base est proportionnelle au quarté dela distance BD j cette différentielle sera donc a. Dd. Co-sin. GBD, dont l’intégrale est B D. C os. GBD , & re-mettant pour « sa valeur, on trouvera ~ Colin. GBD
Quelle doitêtre la vitelle derotation,
Attraction d‘u-<ne pyramide infi-niment petite.Fi S* 3 Ia »