1442 ASTRONOMIE, L iv. XXII,

* Fìg. 313. tion du sphéroïde au moyen de ce que nous connoiíTonscelle de la spliere (2896).

Si l’ellipse EPAR fait un mouvementinfiniment petit, en décrivant un petitangle a autour du point E ôt de la ligneEK , elle formera une tranche ellipti-que infiniment mince , dont l’élément,ou la différentielle est une petite pyra-mide EN L ^ le mouvement du point pendant le mêmetemps lui fera décrire une petite ligne droite , ou plutôtun petit arc , dont la valeur est sangle *, multiplié par lerayon N K , ou az ( 2698 ) ; c’est un des côtés de la base decette petite pyramide, l’autre côté est NL ; ainsi la surfacede la base sera az. NL r l’attraction de la pyramide sera donc

EC — mCP — 1mm — 1 — nnCQ=EK = uNK = zSin. NEC=i sCo f. NEC = Ts

(2894) i—§>5 dans la direction A C ; m ais â-est

le petit angle NEL ( 2698 ), ou la différentielle de sangleNEC j & la différentielle de sangle multipliée par le Co-sinus, est égale à la différentielle du Sinus (2 663) ; donc

on aura à ì/ j — ss — j S} a i n fl l’attraction de la pyramide

EN L se réduira à a%ds , dont il faut éliminer la lettrePar la propriété de l’ellipse , FQ. QR : QN 2 : : P C* : CE Z( 260 1 ) ; donc 1 — uu : ^—2 mz -+- mm : : 1 : mm ; donc

uu = Le Sinus de l’angle NEC ou ENK, est égal à

— u ■■■ = s 3 de ces deux équations l’on tirera aï-E y'uu -H zz

sèment une valeur de§.en§; car puisque § ==7==» uu==s; donc égalant les valeurs de uu l’on a-

1SZZ

v .... .

imz—zz

sszz

I—/X

mm 1—ss '

% % z m {t — //)

am ( 1— ss) —z ( 1— ss)=m s & c = 7 +»

& comme mm — 1 = nn, z substituant cette

valeur de £ dans tL%ds y elle deviendra- ^zf^ss ' 1 on

réduit en férie cette fraction, en négligeant le quarré de n/t(2 52 y ), on aura l’attraction de la petite pyramide — 2 ma( x S s ) ( 1 —ntiss ) ds—2m* ( I— •ss—-nnss-{-nns* )ds ?