Usage des Sinus. 144^

«Jans la forme des décimales. De même le Sinus de io°serao, 17 , c’est-à-dire, du rayon ou du Sinus total pris tou-jours pour unité.

1 9 07. Ainíì toutes les fois qu’une quantité se trouvemultipliée par un Sinus ; comme quand nous dirons 20"

Sinus 50° , cela veut dire que ces 20" font multipliées par Les Sírus sontune fraction, ôc cette fraction, Sin. 30°, n’est autre chose que Ies íractijns duune demie , parce qu’on sous-entend toujours que ce Sinus a>on *se rapporte au plus grand des Sinus ou au Sinus total dontil est une partie.

Dans la Fïg. z 1 s , supposons que la plus grande distance S 1 ?*de la planète au centre C , par exemple , d’un satellite parrapport à Jupiter, où le rayon Ctí soit de 20% on pour-ra dire en général que sa distance apparente PE vue de laterre dans toute autre position du satellite sur son orbite ,est égale à 20" Sin. AP. En effet, lorsque le Sinus de l’arcAP où la perpendiculaire PE fera la moitié de BC , ladistance PE ne paroîtra que de 10", parce que 20" Sin.

AP seront 20" multipliées par une demie ; quand le Sinusde AP fera la dixieme partie du rayon, 20". Sin. AP fera2" ou la dixieme partie de 20". Delle est la maniéré usitéeactuellement de considérer les Sinus ; on sent bien qu’il en

est de même des Cosinus, ainsi 20" Cos. 6o° est e gal à —■ =

10", parce que Cos. < 5 o°=Sin. 30°, n’est autre chose que t*

2908- A l’égard des tangentes elles ne font des frac-tions proprement dites que jusqu a 45° , au-delà de ceterme ce font des nombres plus grands que suinté , maistoujours fractionnaires. Ainsi 20". Tangente 56° if est lamême chose que 30", parce que la Tangente de 56° if estégale à r 2 ; comme il est aisé de s’en appercevoir en ou--vrant les Tables de Sinus.

2 9 0 9\ La troisième remarque essentielle fur les Sinusa pour objet leur expression en lignes, dont nous avons

fait un usage fréquent. Si l’on a un triangle rectangle ABC siifus^n^ìign^! 8{Fig. 314) dont l’hypothénuse A B soit prise pour rayon, Fig. 314*le côté BC peut s’exprimer par AB. Sin. A, ôc le côté ACpar AB. Cos. A , car décrivant fur lç rayon AB un arc de

Tome II. TTtt