On rie considéréque les grandscercles»
1460 ASTRONOMIE, L 1 v. XXIII.d’une plus ample explication, je pourrois me dispenserd’en parler plus au long ; cependant comme c’est unevérité essentielle, un principe fondamental auquel nousrenverrons souvent, il est nécessaire de le bien concevoir,& il me paroît qu’on peut le démontrer d’une maniéré plussatisfaisante. On peut commencer par s’en convaincreen présentant une feuille de papier sur une autre, dans unesituation inclinée ; la commune section de ces deux plans estla ligne fur laquelle une des feuilles rencontre ôc touchel’autre ; pour juger de sangle d’inclinaison on verra assezqu’il faut former un angle dont les deux lignes soient lunedans un plan & l’autre dans Vautre plan, mais toutes deuxperpendiculaires à la commune section ; car si Von tiroit ceslignes obliquement on íormeroit des angles plus ou moinsgrands, fans aucune réglé, qui n’auroient aucun rapport dé-terminé avec Vangle des deux plans, qui n’auroient point unemarche uniforme ou égale à celle des deux plans ; enfin fiVon imagine les deux plans perpendiculaires l’un à Vautre ,en forte q u’ils fassent un angle droit, les lignes qui doiventmesurer leur angle doivent être perpendiculaires entreelles, ce qui n’arriveroit pas si elles n’étoient perpendicu-laires à la commune section des deux plans ; donc pourmesurer sangle de deux plans il faut tirer dans chaque planune ligne perpendiculaire à la commune section, elles ferontdans leur point de rencontre avec cette commune section,un angle égal à l’inclinaison des deux plans ( 799 ).
-l 9 4 5. La Trigonométrie sphérique consiste à résou*-dre les triangles formés fur la surface d’un globe par troisarcs de grands cercles , elle se réduit presque toute àtrois théorèmes que nous démontrerons de la maniéré laplus simple après que nous aurons donné quelques notionsdes propriétés générales des triangles sphériques.
2946. On ne considéré que les arcs de grands cer-cles dans la Trigonométrie sphérique, parce que la pluscourte distance d’un point à un autre fur la surface d’unesphère est un arc de grand cercle , au lieu qu’on pourroitpar deux points donnés tirer une infinité d’arcs de petitscercles de toutes les grandeurs, & d’un nombre quelcon-