De la. Trigonométrie Sphérique. 1461
que de degrés, fans qu’il y eût jamais aucune réglé sûrepour connoître la longueur des côtés & la grandeur desangles li l’on ne s’étoit pas borné à ne considérer que lesgrands cercles.
2,947. Nous avons expliqué au commencement de Pôles d’un cercle,cet ouvrage , ce que c’est que Taxe d’un grand cercle( 13 & 14) j nous avons dit que les pôles font les extrémitésde Taxe ; ainsi les pôles font également éloignés de tousles points de la circonférence de leur cercle, & lorfqu’ona pris un point comme pôle , on peut avec un compasordinaire décrire le cercle dont il est le pôle, pourvuqu’on prenne une ouverture de compas qui soit de 90",ou d’un quart de la circonférence du globe, fur lequelon veut décrire le cercle.
2948- Deux grands cercles quelconques décrits fur Les grands cer-la surface d’une sphère fe coupent nécessairement en deux de^x^pTrcies"'ga-parties égales ; car ces cercles ont l’un & l’autre pour les.centre, le centre même de la sphère, ils fe coupent doncen ce point-là, ainsi la ligne d’interfection ou la sectioncommune des deux plans passe par le centre, elle est doncun diamètre commun des deux cercles, or un diamètrecoupe toujours son cercle en deux parties égales, doncles deux cercles font coupés l’un par l’autre en deux partieségales,
2 949' S* deux grands cercles fe coupent à anglesdroits, chacun des deux cercles passe par les pôles de l’au-tre , car les pôles font fur un axe perpendiculaire au plande leur cercle , donc ils font dans un plan perpendiculaireau plan du cercle, & qui passe par son centre , donc ilsfont fur le cercle qui lui est perpendiculaire. II en est demême de deux ou de plusieurs arcs qui feroient perpendi-culaires à un autre arc, car ils iroient tous concourir au pôlede celui-ci ou à 90° de distance de cet arc. Réciproquementun arc qui coupe deux ou plusieurs autres arcs, à 90° dedistance de leur intersection, les coupe tous perpendicu-lairement , puisque tous ces cercles passent par ses pôles.
Ces propriétés des triangles sphériques doivent fe bien.comprendre & fe retenir avec foin.
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