1*52 ASTRONOMIE, L i v. XXIII.

Mesure desan- 2 9 $ O. Soit BCF ( Fig . Z22), le diamètre d’un globegles sphériques, ou d'u ne sphère sur la circonférence de laquelle on ait décritdeux grands cercles BLF , BMF, qui se coupent en deuxparties égales en B & en F, fi l’on décrit un autre arcLM j à 5>o° des points B & F, cet arc aura pour pôles lespoints B & F, iì fera la mesure de la distance des pointsL & M, il fera égal à sangle que formeroient au centrede la sphère les rayons menés aux points L &c M, il feradonc égal à sangle que forment les plans des deux cerclesBAFCB , BLFCB ou égal à sangle que formeroient aupoint B deux tangentes aux cercles B M & BL , c’est-à-dire , à sangle sphérique LBM ; donc pour avoir la mesured’un angle sphérique LBM , il faut décrire un cercle à po°de distance du sommet B de sangle donné , sarc LA 1compris entre les deux côtés de sangle , en sera la mesure,en même temps qu’il aura pour pôle le sommet B dumême angle.

29^1. D ANS tout triangle sphérique rectangle lesangles font de même ejpece que Les côtés opposes , c’est-à-dire, qu’un angle aigu est toujours opposé à un côté aigu,& un angle obtus à un côté obtus.

Fig. 3*1. Démonstration. Soit le triangle FKI (Fig. 322 ) rec-tangle en K , dont le côté FK & l’hypothénuse F J soientprolongés jusqu’au point B opposé au point F, alors lesarcs FKB , FIB seront de 180 degrés chacun ; fi FK estaigu, KB fera obtus ; ainsi sangle FIK aigu est opposéau côté aigu FK dans le triangle FKI ôt sangle obtus BIKest opposé au côté obtus BK dans le triangle BIK auílirectangle en K ; ainsi l’on volt assez fans autre démonstra-tion que si le côté FK qui est donné dans un triangle sphé-rique rectangle surpasse po° sangle opposé surpassera aussipo° & vici fini.

2 9 5 2 . Si les côtés d’un triangle sphérique rectangle sontde même espece, c’est-à-dire, tous deux aigus ou tous deuxobtus , l’hypothénuse sera toujours aiguë , & s’ils font dedifférente espece, shypothénuse sera toujours plus gran-de que s>o°.

rig. 311. Dêm. Soit le triangle sphérique FIK {Fig* 322 ), rec-