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que po° ; ainsi dans le triangle BIK shypothénuse B fêtantobtuse, ôc le côté IK aigu, il faut que l’autre côté BKsoit obtus, aussi bien que son angle opposé BIK.

Cas douteux. 295 j 1 . La même figure suffit pour reconnoître dansles triangles sphériques rectangles tous les cas douteux,c’est-à-dire , ceux où l’on ne peut trouver un côté ôc unangle à moins qu on ne sçache auparavant s’ils font aigusou obtus; les triangles FKl, BKl tous deux rectanglesen K ont le côté IK commun ; sangle F de l’un est égalà sangle B de l’autre; mais quoique ces deux quan-tités soient les mêmes de part ôc d’autre, toutes les autresdifférent, car shypothénuse Flefì aiguë , shypothénuse BIest obtuse ; le côté FK est aigu , le côté BK est obtus ; sangleFIK est aigu , sangle BIK est obtus ; ainsi étant donnés unangle SC Jon côté opposé , on nesçauroit trouver les troisautres parties d'un triangle Jpherique rectangle , janssçavoirst elles font au-dejJ'us ou au-dejsous de 90°; c’està quoi se réduisent tous les cas douteux dans les trianglesrectangles (2978 SCsuiv . ). Au reste on sçait presque tou-jours en Astronomie, par l’état de la question qu’on sepropose de résoudre si les quantités qu’on cherche fontplus petites que 90° ; par exemple, si l’on cherche le lieudu soleil par le moyen de sa déclinaison observée, ôc desobliquité de sécliptique, on sçait bien si le soleil étoitdans le premier ou dans le dernier quart de sécliptique.II y a auffi des cas douteux dans les triangles obliques(2991,299d) , mais ils font analogues à ceux que je viensd’expliquer.

Triangle polaire. 2956. Transformer un triangle sphérique en unautre, tel que les angles de celui-ci íoient les supplémensdes côtés du premier ôc réciproquement. Soit le trianglefìg.316. jgr ( fig m Z26) } dont les côtés soient prolongés demaniéré que ACG — 90° = ABH , = BAI, — BCL , =CAN =z=CBM ; par les extrémités de ces six quarts decercles , on tirera des arcs IE , ED , D T qui formerontun triangle DFE , que Rappellerai le triangle polaire ; lepoint A est le pôle de l'arc FGJIE , puisque AG Ò c AHsont sun ôc sautre de 90° (294-9) j de même le point B

est le