Seconde pro-priété générale.

Troisième.

Quatrième.

Cinquième.

Solution des ircas des trianglesobliques.

1472 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.fur lequel tombe la perpendiculaire OP , soit que ce côtésoit prolongé , ou non.

b 9 8 5 - Dans les triangles rectangles MOP , PON (Fig.324 ôc 32 j ) on a les proportions suivantes ( 2963 ) R: Cos.OP Cos. P M : Cos. 0 A 7 ; R : Cos. OP Cos. P N : Cos.ON, donc Cos. PN: Cos. P M :: Cos. ON : Cos. OM ;c’est-à-dire , que les Cosinus des segmens font comme lesCosinus de s cotes.

2986- Dans les triangles MOP , PON , on a les pro-portions suivantes (2960) R : Sin. P M :: Tang. M : Tang.OP; ou R : Cot. OP :: Sin. P M : Cot. Aï; ôc R : Cot. OP ::Sin. PN: Cot. N ■, donc Sin. P N :Sin. P M:: Cot. A^:Cot.M, c’est- à - dire, que les Sinus des segmens font commeles Cotangentes des angles à la base.

2987* Les mêmes triangles donnent aussi ces deuxproportions, (2962).

R: Cos. OP :: Sin. POM : Cos. As) ; donc Sin. PO M: Sin.

R : Cos. OP :: Sin. PON: Cos. N j PON :: Cos.M :Cos.N.Donc les Sinus des angles verticaux font comme les Cos -nus des angles à la base.

2988- Enfin l’on aces deux proportions (2961 ),

R : Cos. POM : : Cotang. OP : Cot. OM

R : Cos. PON: : Cotang. OP : Cot. ONdonc Cos. POM : Cos. PON: : Cot. O M : Cot. ONj doncle s Cosnus des angles verticaux font comme les Cotan-gentes des côtés.

2989. Connoissant deux côtés SC langle compris ,trouver le troifeme côté. On abbaiffera la perpendiculairede l’extrémité du plus petit côté donné fur i’autre côtédonné ; ôc l’on fera cette proportion ( 2961 ).

Le rayon

Es au Cosnus de P angle donne ,

Comme la Tangente du plus petit côte

Es à la Tangente du prémiersegment.

Ce premier segment étant ôté du grand côté , ou ajoutéfi sangle donné est obtus , on aura le second segment, ÔCl’on fera cette autre proportion ( 2985' ).

Le Cosnus