Des Triangles Sphériques Obliquangles, 147}

Le Cosinus du premier segmentEfi au Cojìnus du second segmentComme le Cofinus du petit côté donné ,

Ejl au Cosnus du côté cherché.

ÏJ sera obtus, si Ja perpendiculaire & le segment adjacentau côté cherché sont de différente espece ( 2954.). On ^9trouve des usages de ce problème dans les articles 718 , ôte.

C’est un des plus utiles dans l’Astronomie, parce qu’il sert àtrouver la hauteur d un astre pour un moment quelconque.

2990. ConnOissant deux côtés êC P angle compris ,trouver P un des deux autres angles opposés aux côtés don-nés. Abbaiísez la perpendiculaire sur le côté adjacent àsangle cherché ; & calculez le premier segment par cetteproportion ( 2961 )

Le rayon

Eft au Cofinus de Pangle donné ,

Comme la Tangente du côté opposé à t angle cherchéEfi à la Tangente du premier segment.

Prenez la somme ou la différence de ce premier segment, &du côté adjacent à sangle cherché sur lequel on a ab baisséla perpendiculaire. II faudra prendre la somme si sangledonné est obtus ; la différènee , si sangle donné est aigu ; onaura ainsi le second segment, ôc son fera cette proportion(2986).

Le Sinus du secondsegmentEfi au Sinus du premier segment ,

Comme la Tangente de P angle donnéEjl à la Tangente de P angle cherché.

Si sun des segments est plus grand que le côté dont il fautle soustraire, c’est-à-dire, sur lequel tombe la perpendicu-laire, alors sangle cherché ne fera pas de même espece quesangle donné. On trouvera des applications de ce problèmedans les articles 719, &c. II est sur-tout nécessaire pourtrouver sangle parallactique dans le calcul des éclipses.

2 9 9 * * ôonnoissant deux côtés éC P angle oppose àPun d eux , trouver P angle opposé à P autre côté. On feracette proportion (2983).

Le Sinus du côte opposé à P angle connuTome II.

Y Y y y