Des Triangles Sphériques Obliquangles. 1477

2994. Connoissant deux angles SC le coté compris ,trouver un des autres côtés. Abbaiísez la perpendiculaired’undes angles donnés adjacent- aucôté cherché,& faitescette proportion (2964).

Le rayon

Est au Costnus du côté connu ,

Comme la Tangente de Vangle opposé au côté chercheEst à la Cotangente du premier angle vertical.

Si la perpendiculaire tombe au dehors du triangle, il fautprendre la somme de ce premier angle vertical & de san-gle adjacent au côté cherché , sinon leur différence, ôtl'on aura le second angle vertical formé par la perpendicu-laire & le côté cherché , & l’on dira ( 2988 )

Le Costnus du premier angle verticalEst au Costnus du second a/igle vertical ,

Comme la Cotangente du côté donnéEst à la Cotangente d u côté cherché.

Si le second angle vertical est de même espèce que sangleopposé au côté cherché , il sera aigu, sinon il sera obtus.

2995. Connoissant deux angles SC le côté compris ,connoítre le troifieme angle. On abbaiífera la perpendicu-laire d un des angles connus fur le côté opposé que nousappellerons la base , & son fera cette analogie (2964)

Le rayon

Est au Costnus du côté connu ,

Comme la Tangente de Vangle fur la baseEst à la Cotangente du premier angle vertical.

On ajoutera ce premier angle vertical avec sangle connud’où est abbaiffée la perpendiculaire, si elle tombe hors dutriangle , c’est-à-dire, si le premier angle vertical est plusgrand que sangle d’où son a abbaiífé la perpendiculaire,& encore si sangle connu sur la base est dune autre especeque le côté donné ; mais dans les autres cas , on prendraleur différence, la perpendiculaire tombant au-dedans dutriangle : l’on aura ainsi le second angle vertical \ alors onfera cette seconde proportion ( 2987 )

Le Sinus du premier angle verticalEst au Sinus du second angle vertical ,

y Y y y ij