Des Triangles Sphériques Obliquangles. 147 ssur le côté cherché, ôc l’on fera ces deux proportions( 2961 , 2986)

Le rayon

Ejl au Cosinus de t angle adjacent au côté donné ,

Comme la Tangente de ce coté

Ejl à la Tangente du premiersegment.

La Tangente de C angle opposé au côté donnéEs à la Tangente de sangle adjacent au côté donné ,Comme le Sinus du premiersegmentEs au sinus du secondsegment.

Si les deux angles donnés font de même espece, onajoutera ensemble les deux segmens ; car alors la perpen-diculaire tombe au-dedans du triangle, sinon on prendraleur différence pour avoir le côté cherché.

2999. Connoissant les trois côtés L un triangle sphé-rique , trouver un des angles. On prendra la demi-fomme destrois côtés & l’on en retranchera successivement les deuxcôtés qui comprennent sangle cherché, on aura deux dif-férences. Après quoi l’on fera cette proportion , Le pro-duit desSinus des deux côtés qui comprennent l’angle cher-ché , es à 1 , Comme le produit des Sinus des deux différen-ces es au quarré du Sinus de la moitié de sangle cherché.Voyez la démonstration (3033), & l’exemple ( 705 ).Oe problème est d'un très - grand usage en Astronomiepour connoîtrel’heure parle moyen de la hauteur d’un astre.

3 000. Connoissant les trois angles, ontrouveroituncôté par cette analogie qui fe déduit de la précédente ;quand on transforme le triangle donné ( 2956 ), le pro-duit des Sinus des angles adjacens au côté cherché est auproduit des Cosinus des deux excès de la demi-fomme destrois angles fur chacun des angles adjacens au côté cher-ché , comme l’unité est au quarté du Cosinus de la moitiédu côté cherché. Mais cette analogie n’a été employée dansaucun problème de notre Astronomie.

Autres Propriétés des Triangles Sphériques.

Je n’ai démontré jufqu’ici que les propriétés nécessaires

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