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Lé.

í 47 8 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

pour la résolution des triangles ; il y en a beaucoup d'au-»tres dont on fait usage dans l'Astronomie & dans les Re-cherches de Calcul Algébrique ; je vais les rapporter ici àl’exemple de M. de la Caille ; mais ensuite j’y ajouterai lesdémonstrations que cet Auteur avoit omises dans son Livre.Dans un triangle sphérique ABC ( Fig. Z 2 §. ), l'on L

toujours les équations suivantes :

a Sin#i3C # Sjn# C

3001. Sin. A — -

Sin. B -7— s ‘ n * Ac ’ A

3002.

3003.

3004.

Sin. C-

Sin. BC

. Sin, A B. Sin. B

Sin. BC. Sin. BSin. ÌC '

_ Sin. AC. Sin. C

Sin. AB "

Sin. AB. Sin. ^4

Sin AB t3005*Sin. ACt3006”. Sin. BC-

Sin. ACSin. BC. Sin. CSin. A

Sin. AB. Sin. B

Sin. C

Sin. AC. Sin. A

Sin. BCSin. AC. Sin. C

= T'SÎïTV '

Sin. BC. Sin. BSin. A

Sin. AB. Si n. A

Sin. B Sin. C

» _ * __ p p , Coli BC. — Co C AC. Cos. AB p p np

3007. Cos. A = — ? — 7— c r- --—Colin. BC.

J ' Sin. AC. Sin. AB

Sin. B. Sin. C — Cos. B. Cos. C.

3008- Cos. B

Cos. AC— Co s. AB. Cos. BC

Colin. AC.

Sin. AB. Sin.BC

Sin. C. Sin. A — Cos C. Cos. A. ,

3 - p p p Cos. — Cos. AC. Cos. BC p p . r>

OOO. Cos C— - - - — Colin.

^ Sm. ^C. Sin. BC

Sin. Sin. B — Cos. A. Cos. B.

3010. Cos. AB = Sin. AC. Sin. BC. Cos. C 4 -Cos. AC.

fy f n/ì Cos* C -f* Coi# vtf* Coi# B

Cos. .flC— sìnTXsiíTs ’

3011. Cos. AC — Cos. B. Sin. AB. Sin. BC. -p-Co-

a Ty r td Coi. B Coi* C* Coù jd

sin. AB. Cos. BC— --

3012. Cos. BC = Cos. A. Sin. AC. Sin. AB -+• Co-

p . r. .. Cos. A + Cos. B. Cos. C

sin. AB. Cos. AC —-

Sin. B. Sm, C

3013. Tan gA

Sin. C

Cot."BC.Sin.BC — Cos. AC. Cos. C'

3014* Tang. BSin. A

Cot. AC. Sin, AB — Co C. AB, Cos. A‘

Sin. B

Cot, BC. Sin. AB — Colin. B. Colin. AB

Sin. C

Cot. AC, Sin. BC — Colin. C. Colin. BÇ.