i 4 8o ASTRONOMIE, Liv. XXII.f; 2-3'-7. donc Cos. ; mais Cos. £X = Coíînr

( AB—AX) = Cos. AB. Cos. ^X-hSin. AB, Sin. AX,

, , i n tì Cos.^4C.Con^fí.Gof*^JV-f~SÌn»-4Z?iSin..^,A\CoiV?C

( 2S > i j);donc Cos. 50=-êHCâ-

== Cos. ^C. Cos. AB -+- Sin. AB^ï Cos. ^<7; mais

Tan. ^C. Cos. A = Tan. ( 2961 ) =4^ Cos. A===

; donc Cos. i?C== Cos. AC. Cos. AB - 4 - Sin. AB.

Sin. AXCos. AX '■

Sin. AC. Cos. A. C’est la premiere partie de la formule3012 , dont j’ai fait usage ( 2568 ). On démontreroit demême les articles 3010 & 3011.

302s). De cette équation l'on tire Cosinus A -----

• - — P ren ” ere P artle de la for -

mule 3007 ; on démontreroit de même la premiere partiedes formules 3008 & 3009.

3027. Pour démontrer la seconde partie de l’article3007,ou Cos. A — Cos. BC. Sin. j B. Sin. C — Cos. B. Co-

sin.C.Soit la Tangente de BCX — h } son sinus fera - _

ôc son Cosinus 1 _ - ; soit le Sinus de sangle C= a , àc

^ i+hh .

son Cos. égal à b , on aura (2914) Sin. XCA — Sin. ACB .Cos. XCB—Sìn. XCB. Cos. ACB=^L-,maìsSìn.BCX:

* i + hh

Sin. XCA : : Cos. B : Cos. A ( 2^87 ), ou -JL=. :

v i-i-hh v 1 H- hha p n Sin.ACB.Cof.B

: : Cos. B : Cos. A ; donc Cos. A =-j- Cos.

—Cos.F. Cos.C; mai Cos B C. Sin. L'; car dans le

triangle CBX l’on a Cos. BC : x : : Cot. B : Tang. BCX 9

1 rri T>S^V Cot. B CosI B *j CosZ B

(2964) doncTang. BCX=

= Cos. BC. Sin. B ; substituant cette valeur dans l’expres-sion de Cos. A , elle deviendra Sin. ACB. Cos. BC. Sin. B— Cos. B. Cos. C.

On démontreroit de même la seconde partie des for-mules 3008 & 3009. Cette expression du Cosinus d un

angle