Autres Propriétés des Triangles Sphériques. 1481angle par le moyen des deux autres angles 6c de leur côtécompris , a été employée avec succès pour la nutation( 2873 ), les signes étoient changés, par ce que la perpen-diculaire tomboit hors du triangle.

3028- Pour démontrer la seconde partie de l’article3010 il suffit de dégager Co L AB dans la seconde partiede 1 article 3009 ; car puisque Cos. C = Cos. AB. Sin. A.

Sm.B—Cos. A. Cos. L, on a Cos. ABJ^±^^ c ^

cin. A. Sin. B ’

on démontreroit de même la seconde partie des articles3009 Lc zoi iSVfrtr

3 O 29. La formule 3013, Tang. A — ôcc. est com-prise dans la démonstration que j’ai donnée dune formulesemblable ( 2164), ôc par conséquent les formules 3014& 301 y.

3030. Les formules 3016, 3017 , 3018 fe démon-trent au moyen des formules 3013,3014ÔC 3013 , par latransformation des triangles ( 29 y 6 ). Par exemple , ima-ginons autour du triangle ABC un triangle polaire abc ,dont sangle b réponde du même côté que sangle B du trian-gle ABC ; alors au lieu de Tan. A — ô — . Sl "‘ B r r r r -

D ? CquBC.Sìx\.AB—LoI.B.Gqì.AB

( 3013 ), on aura Tang. bc ^^ ^j.'c-CoC.ac.a rCc ’ c ’ estla formule 3018 , dans laquelle il faut seulement changerles signes du dénominateur, parce que dans le triangle po-laire les côtés font les supplémens des angles du triangledonné ; d’ou il fuit que les Cosinus 6c les Cotangenteschangent de signe ( 2903 ).

3 O 3 I • La formule 3019. Cotang. A , ôcc. est l’inverfe

de 3 o 13 , en mettant Cot. B à la place de g° s ‘ ; car Co-

tang. ^ =-JL_- sìO----

~ '° t ' sin*. — Cosin. AB. Cot. B. On démontreroit demême 3020 6c 3021.

303 2. La formule 3022 est l’inverfe de 301 6, en met-tant Cotang. BC à la place de Cette formule 3022Tome II. Z Z z z