1482 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.pourroit auíli se mettre sous la forme suivante, Cot. AB=

Sin. A. Cos. C- 1 - Â C. Co f. AC ,

, en mettant au lieu 6e Co-

Sin. C. Sin. AC

Cos. C

Sin. C *

tang.Csa valeur ^ ~ c -, ôc au lieu de Sin. AC. Cot. AC savaleur Cos. AC. C’est celle qui est employée pour la nu-

tation ( 2875 ), comme il seroit aisé de s’en-aísûrer en met-tant A ,B ,C, au lieu de t , E , N 9 ôc substituant les dé-nominations de fart. 2871.

Troisième théo- 3033- II me reste à démontrer une formule qui a été

employée pour résoudre les triangles dont on connoît troiscôtés ( 2999 ), ôc qui est le troisième ôc dernier théorèmede la Trigonométrie Sphérique ôc la sixième propriété destriangles sphériques en général. Dans tout triangle ABC

CI*» / I DO « l A D * /O \ CI*. / I

l'on a Sin. \A-

car 2 Sin. ~ A

Cos. A ( 2923 ); si

met à la

1 11 . , Sin. AB. Sin. AC . A .

place de I la quantité Sjn - j c ) qui revient au meme ,

& à la place de Cos. A sa valeur (3 007), on aura 2 Sin. f A=sSin. AB. Sin. AC-h Cos.AB.Cos.AC-~- Cos. BC Cos. ( AB — AC) — Cos. BC

Sin. AB. Sin. AC

Sin. AB. Sin. AC

(2913), cela revient au même que l’expreílìon proposée,car la différence des Cosinus de AB — AC àí de B C est lamême chose, que deux sois le produit des Sinus de la demi-somme ôc de la demi-difsérence de AB—AC ôc BC ( 2924 );.cette équation nous sert à résoudre un triangle dont lestrois côtés font donnés ( 2999 ).

II y a beaucoup d’autres théorèmes ôc d’autres proprié-tés des triangles sphériques dont je n’ai pas fait mention ,ôc que l’on trouvera dans un nouveau Traité de Trigono-métrie sphérique par M. Mauduit *.

DES ANALOGIES DIFFÉRENTIELLES *

3034. Nous nous sommes servis en plusieurs endroitsde ce livre des formules par lesquelles on détermine lesrapports des petits changemens qui arrivent dans les côtés

* Cet Ouvrage doit paroître bientôt, & on le trouvera chez les mêmes Lí~braires <jue cclut-ci.