1^86 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

DE : : Tang. B : Sin. BC , pour cela on considérera queFG : BE : : R : Sin. AC { $93) , mais : BE : : A :Tang. BDE ou CBA , donc FG : DE : : Tang. F : Sin.AC. C. Q. F. D.

3 O 4 dBC. : dC w Sin. BC : Tang. 5 .

3049. dBC: d C:. Sin. A. Sin. AC : Tang. B. Sin. Ben mettant à la place de Sin. BC fa valeur ( 300 6).

3050. dBC : d C w Sin. BC 1 . Cotang. AC —Sin. BC,Cos. BC. Cos. C : Sin. C, en mettant à la place de Tang.B sa valeur 3014.

3051. Si BC = 9 o°,on a dBC: dC: : R : Tang. B;puisque Sin. BC=R.

3 O 5 di UN angle SC un côté adjacent à cet anglesont supposes conflans } la différentielle du. coté variableadjacent à t angle confiantfera à la différentielle de £ angleoppose au coté confiant, comme la Tangente du côté opposéà £angle confiant efi au Sinus de £ angle opposé au côtéconfiant.

Dem. Soient sangle ôt le côté adjacent AC ( Fig. 326)supposés conflans ; par le moyen du triangle ABC on for-mera le triangle polaire EFD dont les angles seront lessupplémens des côtés du triangle ABC, ôc dont les côtésseront les supplémens des angles du triangle ABC ( 2956 ) ;alors pour démontrer que la différentielle <ìeBA est à cellede sangle B comme la Tangente de BC est au Sinus desangle B , nous mettrons dans les quatre termes de cetteproportion les termes correspondans pris dans le triangleEFD qui ont les mêmes différentielles ôt les mêmes Sinusque leurs suppléments, ôt dans lequel sangle A ôt le côté EFsont conflans ; alors la proportion se réduira à celle-ci, Ladifférentielle de sangle T adjacent au côté constant EF està celle du côté FD opposé à sangle constant E , comme laTangente de sangle D opposé au côté constant EF, est auSinus du côté FD opposé à sangle constant E ; proportionqui a été démontrée ( 3047 ).

Usages de cette 3 o 5 3. dAB : dB : : Tan. BC: Sin. B. Nous avons fait

analogie. usage de celle-ci pour la procession des équinoxes (2165)

pour les variations des étoiles ( 2200 ) ôc pour la nutationen ascension droite (2295 ).