Des Analogies Différentielles! 1487

30^4. dAB : : :Tang. BC. Sin. BC : Sin. AC. Sin.

A ; en mettant à la place de Sin. B fa valeur S ‘"'^ 1 p^ L -(3002)

3 O 5 5 • ^ UN ANGLE < 3 C im côté adjacent à cet anglefont supposés conjlans , la différentielle de t angle adja-cent au côté constant ejl d celle du coté adjacent d t angleconstant, comme le Sinus de t angle oppose au côté confiantest au Sinus du côté opposé d /angle confiant.

Dem. Dans le triangle ABC (Fig. 327 ) dont sangles Fig. 317^& le còtéAC font constans , il faut démontrer que FG :

BD : : Sin. B : Sin BC or BE — FG. Sin. BC ( 593 ) &dans Je triangle rectiligne BED on a BE : B D : : Sin. B :

R , (car sangle CBA est égal à sangle EDB ) ; donc BEs= BD. Sin. B ; ainsi égalant les deux valeurs de BE,nous aurons FG. Sin. BC — BD Sin. B , convertissantcette équation en proportion , on a FG : B D : : Sin. B :

Sin. BC.

3 0 $ dAB : dC : : Sin. BC : Sin. B.

3057. dAB : dC: : Sin. BC * : Sìn.AC. Sin. ^ en met-tant pour Sin. B fa valeur — ' s f c * (3002 ).

3058- ^5 : dC::Sin.^C. Sin. ^ : Sin. B % , en mettantpour Sin. BC fa valeur Sin ‘ A ( 3006 ).

3059* dAB : dC : : Sin. BC. Sin. AB:Sìn. C. Sin. AC’,en mettant pour Sin. B fa valeur ( 3 002 )•

3 O 60 • dAB : dC- Sin. A. Sin. AB 3, : Sin. AC. Sin. C%en mettant les valeurs de Sin. BC =, ( 5006 },

Sm. C ' J 11

& de Sin. L —

Sin. C. Sin. AC , .

—sîiCÂïïr-(3002 ).

3051- Si .B = 90°. dAB : dC:: Sin. F< 7 : K ou:: Tan. » .

B A : Tan. C. lime semble qu’on ne sçauroit faire usagede la formule 278 de M. de la Caille (page 28).

3062. Si un angle A (Fig. 327 ) SC un coté AC ad- Fig. îAìjacent a cet angle font supposés confians , la différentiellede sangle B oppoje au côté confiant fera d la différen-tielle du côté BC opposé à t angle confiant , comme la