Des Analogies Différentielles. 1489

termes par Co f. C Cos. AB , on a enfin dC\ d, AB : :

oin. A B r-p >o rp v D

<MÂi '■ : Tan S- C: Tal, g- ^

3066- d AB : c/c : : Tang. AB : Tang. C.

3 O 67. Si A = <?o°. l'on aura : c/C: : Sin. AC : Kparée qu’alors R : Sin. AC : : Tan. C : Tan. AB ( 2960).

3068- Si B — cjo°, dAB : dC : : Sin. BC: R ; caralors R : Sin BC : : Tan. C : Tan. AB ( 2960 ).

30 < 59 * Si à la place du côté AB & de l’angle C qui luiest opposé , nous prenons le côté AC & sangle B qui luiest opposé , nous aurons par la même raison dAC : dB : :T.AC : T.B.

3070. Si A — po°. dAC : dB : : Sin. AB : R.

3071. Si C — 90°. dAC : dB : : Sin. BC : R.

30 72. Si UN coté BC ( Fig. 3 28) SC é angle opposé A F *&‘sont c'o/isans , la différentielle d’un des côtés variables ABefi à la différentielle de P autre coté AC, comme le Cosinusde £ angle C opposé au premier côté AB efi au Cofinus det angle B oppojé au second côté AC.

Dem. Puisque le côté BC est supposé égal au côté DE ,ces deux côtés se coupent nécessairement en un point Hsoit au dedans du triangle, comme dans la Fig. 328 , soitau dehors, en supposant les côtés BC & DE prolongés. Dupoint d’intersection H, on décrira par les points B & C depetits arcs BFàc CG qui couperont fur DE les arcs HG— FLÇ ôc HF — HB , les différences FD, GE seront éga-les , puisqu’elles doivent se détruire pour rendre égaux lesarcs BC & DE. Dans le petit triangle rectiligne BDF onaura B D : FD :R Sin FBD , ou Cos. BDF , ouCos. ABCi & dans le triangle GCE , CE : GE ou F D sonégal : : R : Sin. GCE ou Cos. ACB , d’où l'on tire lesdeux équations FD = BD.CoE ABC, ôc F D — CE. Cos.ACB ; donc B D. Cos. ABC= CE. Cos. ACB ; donc BD :

CE : ou dAB : d.AC : : Cos. ACB : Cos. ABC.

3073. dAB : dAC : Cos. C : Cos. B.

3074. dAB î dAC: : Cos. AB. Sin. AB — Cos. AC.

Cos. BC. Sin. AB est à Cos. AC. Sin. AC — Cos. AB.

Tome II. A A a a a