Deux côtéssonstans.

Fig. Z'-A.

,492 ASTRONOMIE, L 1 v. XXIII.

Iangle A ejl au Sinus du côté AC oppose à íangle B, mul-tiplie par le Cosinus du troisième angle C.

Dem. Que le triangle ABC se change en un autre trian-gle AB D qui ait le même côté AB , & dont le côté A Dsoit égal à AC-, la différentielle de sangle A sera sangleCAD ou sarc TG tiré à 90°. du point A, ôc la différen-tielle de sangle B sera DBC ou sarc /istiréà 90°. du pointB ; ayant tiré sarc CE perpendiculaire à BCH , on obser-vera que FG : RI : : FG. CD. CE : RI. CD. CE ; puisqueje ne fais que multiplier chaque terme de la premiere rai-son par la même quantité pour former les termes de la se-

1 t J T-v- HI.FG.CD. CE . FG i

conde raison ; donc FG=—~ D — ; mais ^ = siiCÂc

{S93) J EC cos. dce ~ Cos. acb ( 2 P 1 °) > & H j Sin* BCt

- -w-i jr-i jFi /• Sìn. B C » . a 1

donc FG — s^- ac . Co{ : . â cb > ce revient au meme que laproposition ci-deffus,

3 o 8 7- dA : dB : : Sin. BC: Sin. AC. Cos, C Nous enavons fait usage ( 2192 ). t >7

3088- d A : dB : : Sin. A : Sin. B. Cos. C, parce queSin. BC : Sin. AC : : Sin. A : Sin. B. ( 2983 ).

3089- d A : dB : : Sin. BC. Tan. C : Sin. AC. Sin. C, enmultipliant la prop. 3087 par Tang. C.

3090* d A : dB : : Tang. C Sin. A : Sin. B. Sin. C ,parce que Sin. BC : Sin. AC : : Sin. A : Sin. B.

3091. dA : dB : : Sin.BC.Tang.C : Sin. B. Sin. AB, en.mettant dans fart. 3089 Sin. B. Sin. AB à la place de sonégal Sin. AC. Sin. C.

3092. d A : dB : : Sin. BC 1 : Cos. AB — Cos. A C,Cos. BC, en mettant dans fart. 3087 à la place de Cos. Csa valeur 3009.

3093. dA :dB::Sí n. AB. Sin. A : Sin. AC.\Sin.2.C^

car Sin. BC : Sin. AC. Cos. C: : (3006) : Sin»

AC. Cos. C :.- Sin. AB. Sin. A : Sin. AC. Sin. C. Cos. C }ou Sin. AC. ~ Sin. 2.C ( 2920 ).

3094* dA : dB : : R : Sin. B 1 . Cos. AB —Sin.f?. Cos.fi.Cot. A, en mettant dans l’article 3088 la seconde.valeurde Cos. C ( 3009 ).