Des Analogies Différentielles. 1 J

Sîn. AB , en mettant dans l’article 3 109 , à la place de Co-lin. C la seconde valeur de sart. 3009.

3 I I 4. Si AC—^o° ì dB : dBC : : Cot. C. Sin.Z? :Sin. A.

3115» Si au lieu d’un des angles B opposé au côtéconstant AC, nous considérons l’autre angle C opposé aucôté constant AB , nous aurons par la même raison lesanalogies suivantes ;

dC : dBC : : 1 : Sin. B C. Tang. B.

3 I I 6 • dC: dBC : : Cot. B : Sin. BC.

3 I I 7. dC : dBC : : Co s. B : Sin. A. Sin. AC.

3 I I $. dC: dBC : : Cot. B. Sin. C : Sin. AB. Sin. A.

j j r) Cot. AC Cot. BC

3 II

3 1 2 o. dC : dBC: : Cos. AC. Sin. C — Cos. C. Cot. A:Sin. AC.

3 121. Si AB=9o°.dC: dBC: : Cot. B. Sin. C: Sin. A.

\ I 2 1 . Si deux cotés font conflans , tels que AB , AC( Flg. 329 ) , les différentielles des angles opposés auxcotés conflans font entre elles comme les Tangentes deces mêmes angles.

Dem. Les Sinus des angles opposés à des côtés constansfont en raison constante, ainsi les différentielles de cesSinus font dans le même rapport que les Sinus eux-mêmes(2635 ), c'est-à-dire , que d Sin. B : d Sin. C : : Sin. B :Sin. C, mais d Sin. B = dB. Cos. B (2 663 ), & d Sin. C= d C. Cos. C; donc dB. Cos. B : d C. Cos. C : : Sin. B :

Sin* B Sin. C m tj m /**

: : lang. B : lang, C.

Sin. C,ÒcdB-.dC:: . ^-7-

7 Cos. B Cos. C

3 I 2 3 . d B : d C : : Tang. B : Tang. C3124. dB: dC:: Sin. AC. Cos. C: Sin. AB. Cos. B

parce que Tang. B : Tang. C : : Sin ’ B Sin ' c ‘fin. C : : sin. AC : AB fl A

Cos. B ' Cos. C.

, & que Sin. 2 ?.

3 I 2 5. d B : : d C : : sin. B. Cos. C : sin. C. Cos. B, parceque Tang. B : Tang. C: •• KZ

3 1 deux angles font Juppofés conflans , /<Z

différentielle du cote compris entre les deux angles constans Jera a la différentielle d un des autres côtes comme

íìg> 312»

Deux anglesconflans,