Des Analogies Différentielles. 14py

dans lequel FE supplément de sangle A , ôc FD supplé-ment de sangle B seront constans ; on aura cette proprd-tion ( 3102 ), la différentielle de sangle F compris entreles deux côtés constans est à la différentielle de son côtéopposé ED , comme le rayon est au Sinus d’un des anglesD multiplié par le Sinus du côté constant FD contigu àcet angle ; ôc substituant dans cette proportion les supplé-mens pris dans le triangle ABC, elle se changera en celle-ci : la différentielle de AB est à celle de sangle C commele rayon est à Sin. B C. Sin. B.

3134* Donc d AB : d C : : R : Sin. BC. Sin. B. Nousavons employé cette proportion pour trouver le change-ment dmclinaison des orbites planétaires ( ioji ).

3135* dAB: d C : : R. : Sin. A. Sin. AC , car Siru B :

Sin. A : : Sin. AC : Sin. BC.

3 I 3 6* £>i A = 510° , d AB : d C : : R : Sin. AC, puis-que alors Sin. A= 1.

3 I 37. Si deux angles A SC B ( Fig. 32 6) font cons- F *g> Zr6<itans, la différentielle a un des cotés BC opposé à t un desdeux angles conjlans A , fera à la différentielle du troi-sième angle C comme le rayon efl à la Tangente de t autrecôté AC opposé à t autre angle confiant B , multipliée parle Sinus du troisième angle C.

Dem. Ayant décrit le triangle polaire EFD ( 2936),on aura les côtés FE ôc F D constans, donc ( 3 1 06 ) d D :d ED : : R : Tan. E. Sin. DE ; ôc lorsqu on substituera à laplace de sangle D son supplément BC, à la place de E Dson supplément C, à la place de E le côté AC, la propor-tion deviendra celle qu’il falloit démontrer.

3138-^ BC : d C:: 1 : Tang. AC. Sin. C.

3 I 39.^ BC : dC: : Cot. AC : Sin. C.

3 140. d BC : d C : : R. Cos. AC : Sin. AB. Sin. B , en

mettant — à la place de Sin. C, ôc Cos. AC au lieude Cotang. AC. Sin. AC.

3 I 4 1 • Si au lieu du côté BC, son considéré sautrecôté AC opposé à sautre angle constant, on aura par lamême raison.

Tome II,

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