Des Analogies Différentielles . l 499

rayons, dont la petite perpendiculaire AD fera le Sinus,& dont GD est le Sinus verse, alors on aura GD —

AG %z AH

(2695), niais AH est la tangente de l’arc BA ou BD &AG ne différé pas de AD , donc DG ■.

AD 1

_ _ AD'

iTang. B D 1

Cotang. BD. Cela suppose que les lignes BG & BD fontexprimées dans les tables en parties semblables, c’est-à-dire , ou en décimales du rayon ou en secondes, mais lestangentes qu’on prend dans les tables font en décimalesdu rayon, il faut donc aussi que l’arc AD soit en déci-males ; s’il est donné en secondes, il faut diviser AD Zdeux fois par 37 0 ( 2699 ) pour avoir A D* en décimales,& après avoir évalué ainsi la formule, il faudra pour avoirDG multiplier par 57° ou 206264, pour le réduire en se-condes ; ainsi DG ou la différence entre l’hypothénuseAB & le côté DB du triangle ADB , exprimée en secon-

3 r. 57°.

A

1 o-

A.

/

Résoudre les Triangles avec la réglé & le compas.

y

3148- La projection ortograghique dont nousavons parlé à l’occasion des éclipses ( 1435s ), est txès-com-mode pour résoudre les triangles sphériques avec la réglé &le compas, à un quart de degrés près ; cette méthode estsouvent fort utile dans l’Astronomie pour diminuer lalongueur des opérations, où l’on n a besoin que dune mé-diocre précision.

Pour en comprendre la démonstration quand on est j a f^e's" r íebien accoutumé à la sphère, il suffit des considérations méridien!suivantes. Soit O M (Fig. 330 ), la méridienne ou le dia- F, i’métré de l’horison du nord au sud ; CB l’axe du monde,

B le pôle , Ale zénith, AB la distance du pôle au zénith,ou le complément de la latitude ; KN est le diamètre d’unalmicantarat ou d’un petit cercle parallèle à l’horison( ! 44) i GD le rayon du parallèle diurne que décrit unastre, dont GB est la distance au pôle ; considérons cetastre au moment où il répond perpendiculairement au

BBbbb ij