De la Progrefflon Stéreographique. i 705

ces deux Tangentes ; d’où l’on inféré aisément cette régiegénérale : Le rayon £ un méridien dans la projection jlé-réographique est égal à la demi-Jomme de la TangenteSC de la Co tangente de la différence entre ^ SC la longi-tude de ce méridien. Par exemple, le rayon du méridien quipasse à 8o° de longitude, sera la moitié de la somme desTangentes de j° & de 85° ; celui du méridien quia 6 o° delongitude, fera la demi-somme des Tangentes de 15 0 & de75° , qui en est le complément.

3 1 5 (>. La plus belle propriété de la projection stéréo- ^ To » 3 les cer-graphique consiste à représenter par des cercles tous les ressent ^«'en-cercles de la sphère, grands OU petitS, & nOUS avons fait Çles.fur cette pro-usage de cette propriété pour les passages de Vénus (1650). )ectlon *

Soit un arc RI dans une position quelconque, fur lequelnous concevrons un petit cercle de la sphère qui ait pourdiamètre FR, & qui soit la base d’un cône oblique scalèneFQR ; je dis que la section CG de ce cône par le plan deprojection, sera encore un cercle ; les triangles QFR, QCGfont semblables; car ayant tiré MR parallèle à BD, on aural’arc QDR égal à l’arc QBH , la moitié de QDR fera lamesure de sangle QFR, la moitié de l’arc QBH ra la me-sure de sangle QRH , ou de son égal QGB , donc sangleQGC est égal à sangle QFR ; les triangles QCG, QFR ontencore un angle commun en Q, donc ils font parfaitementsemblables, donc les cônes le font aussi ; donc la base ducône QFR étant un cercle , la base du cône QCO est éga-lement circulaire. On verroit, en faisant d’autres figuressemblables avec les mêmes lettres , que la grandeur de FRôt fa situation , même dans le demi-cercle supérieur BQDne change rien à la vérité de cette proposition ; ainsi dansla projection jïéréographique tous les cercles du globe ,quelle que soit leur postion , sont représentés par descercles.

3 I 5 7. II y a une autre sorte de projection donnée par Autres sortes deM. de la Hire , oùsœil est à une distance de la sphère égale P r °j ectlonS >-au Sinus de 45 10 ; dans celle-ci les degrés font presque touségaux fur séquateur & sur le méridien.

II y a des Géographes célébrés, ôc r entre autres, M»