Equation desparties propor-tionnelles»

i$\6 ASTRONOMIE, Li v. XXIV.

aura donc p. — — — ■ -+- SJL —0»j>

1 m %

d f

P- „ —'h

ï 1 m ni

( m — / ) ~ì P' m elì la partie proportionnelle qui au-

roit lieu si la fuite des nombres donnés croissoit uniformé-ment.

3 I 8O. La correction — - ( /?z — p) % ^st l’équation

qu’exige l’inégalité de la marche, ou la considérationdes différentes secondes. Cette correction de la partie pro-portionnelle est foustractive quand les différences premieresvont en croissant, c’est-à-dire, que les différentes secon-des font positives.

On trouvera dans le Mémoire que j’ai cité une formulesemblable pour avoir égard aux troisièmes différences ,mais la plupart de nos calculs n’exigent que celle des se-condes différences. Tels font les lieux de la lune calculésde jour en jour, les longitudes géocentriques de Mercureaux environs de ses plus grandes diggreísions, &c. je mecontenterai donc d’expliquer ici l’ufage de la formuleprécédente.

3181. Exemple. Supposons quon ait calculé les lon-gitudes de la lune pour les jours 1,2,3,4,f,à midi,& qu’on ait trouvé les nombres suivants. On demande

Jours

1

2

3

4

5

Longit. de la Lune.

Différences.

Sec. Différ.

i s 4 ° 34' 3"

1 17 41 I

2 I II 33

2 iy 7

2 2L> 33 SS

13° 6' f 8"

13 30 32

13 ss 42

14 2 6 40

23' 34"

2 p IO

30 58

celle qui doit avoir lieu le 2 à 1 $ h , on dira d’abord 24kfont à 1 3 0 3 o 7 3 2", comme 15 heures font à 8° 26' 3 5" ,mouvement pour 1 f h supposé uniforme. La seconde diffé-rence qui répond à l’intervalle du 2 au 3 est 24/ 22"en prenant un milieu entre celle du 2 ôc celle du 3 , ainsi