Kraft zur Ueberwindung der Trägheit des Wassers.

189

er ohne Einwirkung einer äussern Kraft in derselben verbleiben ; bewegt er sich mitgleichförmiger Geschwindigkeit fort, so wird er wieder einer besondern Kraft bedürfen,um die gleichförmige Bewegung zu ändern. Die Maschinen, welche wir bisher behandelthaben z. B. die Frachtwagen , die Aufzugsmaschinen, die Mühlen etc. wurden sämmt-lich für das statische Gleichgewicht, oder für die g 1 e i c h f ö r m i g e Bewegung be-rechnet , weil die Arbeit oder der Gebrauch derselben einen solchen Zustand erfordert.Sollen jedoch diese Maschinen aus der Ruhe in Bewegung versetzt oder ihre Trägheitüberwunden werden, so bedarf diess auch einer besondern Kraft. Ein Wagen, welcher vonOrt und Stelle fortgezogen werden soll, bedarf ohne Rücksicht auf das zufällige Einsin-ken der Räder in den Boden, einer grossem Kraft, als zur spätem Fortziehung dessel-ben erfordert wird; eine Pferde- oder AVassermühle bedarf auf gleiche Art zu ihrer Be-wegung oder zu dem^sogenannten Anlassen einer grossem Kraft, als wenn selbe bereitsim gleichförmigen Gange fortschreitet etc. Es ist diess eine bekannte Thatsache, indemjedermann weiss , dass alle Maschinen im Anfänge ihrer Bewegung einer grossem Kraftbedürfen , oder wenn die letztere,konstant ist, bei dem Anlassen langsamer fortschrti-ten, und erst nach einiger Zeit die ordentliche, gleichförmige Geschwindigkeit annehmen.Da jedoch diese Zeit nicht bedeutend ist, demnach die vermehrte Kraftanstrengung nurfür eine kurze Periode in Anspruch genommen wird, so haben wir bei den bisherigenBerechnungen, w'o durchaus eine gleichförmige*Bewegung der Maschinen gefordert wurde,auf die Ueberwindung der Trägheit keine Rücksicht genommen. Auch bei den meistenhydraulischen Maschinen fällt der Einfluss der Trägheit wegen seiner Unbedeutenheitweg; bei mehreren derselben aber, wie bei Pumpen, Druckwerken, Wassersäulmaschi-nen erfordert jedoch die Trägheit eine bedeutende Kraft, wie wir später sehen werden.

In unserm Falle befindet sich das Wasser in dem Sumpfe, woraus es geschöpft wer-den soll, im Zustande der Ruhe ; es muss daher aus der Ruhe in die Bewegung versetztoder seine Trägheit überwunden werden. Das Paternosterwerk wird zwar durch diemenschliche Kraft mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Gang gesetzt, allein es musseine fortwährend erneuerte Wassermenge geschöpft oder in Bewegung ge-bracht werden. Nennen wir die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Steigrohresich bewegt =7, bo ist die zur Bewirkung dieser Geschwindigkeit erforderliche Druck-

höhe = ~ , wie §.103 im II. Bande gezeigt wurde; weil aber das zu bewegende AVas-

4 g

ser auf die ganze Fläche f des Kolbens wirkt, so wird die Kraft für die Bewegung des-

y*

selben oder die Kraft zur Ueberwältigung der Trägheit des Wassers _56,4f - — seyn.

Um zu sehen, wie viel diese Kraft ausmacht, wollen wir die Dimensionen des Pater-nosterwerkes §. 128 annehmen. Es war dort d = 0,54 Fuss , und die Geschwindigkeit im

« ~ 22 2 A 42 e . v 105 ,

Angriffspunkte der Kette = —, wo t'= — • —; also 7 = ^ 2 ^— gg - ^ usä ’ emnac

11 0,s** /105 \ J nr 1 tv

die Kraft für die Bewegung des AVassers =56,4*^ • \fcfT ) ’ 197 Un 1686

unbedeutende Kraft zeigt, das man die Trägheit auch bei dieser Maschine, wie wir es^chonbei dem Schaufel werke gethan haben, vernachläs

sigen kann. Der genauem Rech-