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Vergleichung der Versuche mit der Rechnung.

Herr Eyfelwein bemerkt ferner: Ala bei dem Wasaerstande — l,s Zoll die Kurbel aoschnell umgedreht wurde, dass 56 Umdrehungen in 23 Sekunden oder 146 in der Minuteerfolgten, hörte der AusfluaB des Wassers ganz auf. Dasselbe erfolgte bei einem Wasser-atande von +1,3, wenn die Schnecke in einer Minute 150 Umläufe machte.

Aus den vorstehenden Versuchen ergibt sich , dass es für einen jeden Wasser-stand in Bezug auf die Grundfläche der Schnecke, eine Geschwindigkeit gibt,bei welcher die grösste W r ass er menge für diesen Wasaerstand erhalten wird. DieVersuche zeigen, sowie die Seite231 mit der gläsernen Schnecke, wie äusserst wichtiges sey, dass das Wasser genau gegen den Normalpunkt stehe. Die kleinste AVassermengebeträgt nämlich im 74. Versuche bei einer Umdrehung 7 Kubikzoll, während sie bei dem53. und 54. Versuche 19,e Kubikzoll, oder beinahe dreimal so viel ausmachte, wäh-rend der Neigungswinkel ß der Schnecke bei jedem Versuche unveränderlich blieb.

Man sieht nun auch, warum die Wasserschnecken oder Tonnenmühlen in so üblenRuf gekommen und so Belten bei Wasserschöpfungen gebraucht wurden, ja warum mansogar der weit unvollkommneren Wasserschraube den Vorzug gab. Bei der letztembraucht nämlich die Stellung des Wasserspiegels gegen den Normalpunkt gar nicht be-rücksichtigt zu werden, während diess bei der Wasserschnecke oder Tonnenmühle einGegenstand von grösster Wichtigkeit ist.

Als der Wasserspiegel 1,7 Zoll unter dem höchsten Punkte der Grundfläche stand, warbei 85 und 98 Umdrehungen in der Minute die grösste Wassermenge unter allen Versuchenauf eine Umdrehung =19,6 Kubikzoll, welches nun mit unserer Theorie zu vergleichen ist.

Demnach ist Tang « = — =-—

2n;.r 3,i4i6.2,7

§. 167 .

Nach den vorstehenden Angaben erhalten wir 2R =5,94 Zoll, 2r = 2,7 Zoll; und2h = 2,8 Zoll, dann den Neigungswinkel der Schneckenspindel /?=50°.

nud tt = 1& U 16 J,11 ‘". Nach der Gleichung (II) ist

Sin y = 0,33oi. I,i9i8 = 0,3934 und y =23° 10 Min- , also Cos y = 0 , 9194 .

Diess gibt Are y. Sin y + Cos y =0,4043 . 0,3934 + 0,9194 = l,078s. Nach (IV) ist

1,0785 = Are /. 0,3934 + Cos/. Da diese Gleichung keine direkte Auflösung zuläsgt, und

die Gränze für y' zwischen 180° und 360° — (23°10 Min *) liegen muss, so setzen wir

y / =236°, und es ist 1,0785 = 4,1190.0)3934 - 0,5592 = 1,0615

ist aber y' =237°, so ist 1,0785 = 4, 1364 . 0,3934 — 0,5446 = 1,0827. Da der genaue Werthfür y' dazwischen liegen muss, so können wir sagen: Die Differenz von l°=60 Mi “- be-wirkt die Differenz im Werthe der Gleichung von 0 , 0215 , wie viel Minuten (x) bewirkeneine Differenz von 1,0785 —1,0612 = 0,0173 oder 60 M '“': 215 = x M ‘ n • : 173, woraus x = 48 Mlu ',demnach der nähere Werth y' = 236°48 stin \ Für diesen Werth von y' ist1,0785 = 4 , 1329 . 0,3934 — 0,5476 = 1,0783. Werden für y'die Werthe von236°47 M,n 'und236 0 49 M, '‘.angenommen , so ist in beiden Fällen die Differenz des Werthes der Gleichung grösser,als 1,0785 —1, 0783 = 0,0002. Da dieser Unterschied zu unbedeutend ist, so ist es auch nichtnöthig, den Werth für y'in Sekunden auszudrücken.

5 *94

Auf gleiche Art wird der Winkel /.i nach der Gleichung 1,0785 = ^ . O .3934 +---Cos u

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oder 0,4902 = u . 0,1788 + Cos fx, und der Winkel jj.' aus der Gleichung

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