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Vergleichung der Versuche mit der Rechnung.

0 , 4902 = 0,i7S8 + Cog/t' berechnet, woraus sich ^ = 75 0 i2 M “ , • und ^' = 252° 39 M ‘ n • er-

gibt. Substituirt man die gegebenen und gefundenen Werthe in die Seite 229 abgeleiteteallgemeine Gleichung fiir die Wassermenge M in einem Gewinde, so ist M =

( \ r p 0^00 oqMin._ » _ 7W 4 oMIu.n.

--————— 1 1,35(1,0735 —Vj(Arc 252°39 Min -+Arc75°12 M!n -)0,3934)

2-1,1918 /

/— 0,9545 — 0,9668\ , , 1 ,35 (Are 75° 12 ,,in . — Arc 23° 10 Min ') 0,7 554

- (2,97 3 -l,3 5 3 ) ( --- ) + (2,97 - 1,35)* .

V 3 .1,1913 / 9. 1,1918

1,35 (Are 252°39 Min - — Are 236°4S Min -) (— 0,2982)

+ ( 2,9

l,3ö) 2

M = 3,4992

3,0971

» —— I

1,1918

1,35 (-

6 . 1,1918

1,9213 1,35 .0,90S2

0,O47o) +7,9126 *-+ 2,6244»' --*0,2554

1,1918 9 . 1,1913 1,3 5 . 0,2766 ( 0 , 2932 )

+ 2,6244 ■

6.1,1918

oder M = — 0,577 + 12,756 + 0,077 — 0 ,o 4 i = 12 , 2 is Kubikzoll. Da aber die Schnecke zweiWindungen hatte, so muss der gefundene Inhalt doppelt genommen werden, und wirerhalten die Wassermenge für eine Umdrehung der Spindel = 24,43 Kubikzoll. Wird diessmit der grössten YVassermenge von 19, c Kubikzoll bei dem Versuche verglichen , so ver-hält sich die Beobachtung zur Rechnung wie 19,6 : 24,43 =100:125 , oder die Rechnunggibt ein um den vierten Theil grösseres Resultat. Da aber unsere Rechnungnur nach statischen Grundsätzen geführt ist, und hiebei die Seite 232 erwähnten Rück-sichten, wodurch die Wassermenge in der Ausübung verringert wird, nicht beachtetwurden, so kann das gefundene Resultat wohl als genügend angesehen werden. DieRechnung des Herrn Eytelwein , welcher den Kubikinhalt des Wassers aus demProdukte der Länge der zentrischen Linie des wasserhaltenden Bogens in den winkel-rechten Querschnitt eines Ganges bestimmte, trifft zwar in diesem Falle noch genauerüberein; ist aber die Schnecke grösser, so wird eine solche Rechnung weit abweichen-dere Resultate liefern.

Hinsichtlich der Bestimmung des Normalpunktes haben wir nach Seite 231be / = r(l — Cos j-) =1,35 (1 — 0,9194) = 0,io88 Zoll; da aber bei dem Versuche derNormalpunkt nicht von b am Umfange «1er Spindel, sondern von «lein höchsten Punkteam innern Umfange der Schnecke gemessen wurde , so muss hiezu noch die Breite derWindungsweite oder R — r = l ,62 Zoll addirt werden; hiedurch erhalten wir die Entfer-nung vom höchsten Punkte in der Grundfläche z^O,ios9 + 1.62 = 1, 728 s Zoll, wogegen imVersuche 1,7 Zoll beobachtet wurde, welches also nahe genug übereinstimmt.

§. 168 .

Kennt man die Wassermenge M, welche in einem Schneckengewinde vorhanden ist,so lässt sich auch die Kraft, welche zur Betreibung einer Schnecke erfor-dert wird, und der Effekt der letztem berechnen. Wir können hiebei wieder denallgemeinen Cartesianischen Grundsatz der Statik anwenden, dass das Produkt der Kraftin ihren Raum, «lern Produkte der Last in den zugehörigen Raum, beide für einerlei Zeitausgedrückt, gleichkommt.

Die Last besteht aus dem Gewichte des Wassers, welcheB in sämmtlichen Schnecken-gewinden enthalten ist. Nennen wir den Kubikinhalt des Wassers in einem Gewinde =M