ABSTAND DLR PII'ILI.K VON UF.R HORNHAUT.

17

§. 3 .

zwei verschiedene Richtungen, aus denen der Beobachter nach dem Punkte c liinblickt, so wirddieser Paukt von d aus gesehen hinter dem Punkte g der Pupillarcbene, also scheinbar näheran a, von f aus hinter dem Punkte h scheinbar näher an b liegen; wie es auch in Wirklich-keit der Fall ist. Alan würde nun die Lage des Punktes c am einfachsten genau bestimmenkönnen, wenn mau seine scheinbare perspectivisehc Entfernung von den beiden Bändern derPupille misst, was mit dem Ophthalmometer ausführbar wäre. Aber hierbei sind die fast fort-dauernden Schwankungen der Weite der Pupille hinderlich.

Ich fand es deshalb vortheilhafter, etwas anders zu verfahren. Es seien an dem be-treffenden Auge die elliptischen Axen der Hornhaut gemessen worden, und die Lage der Ge-sichtslinie zu ihnen bekannt. Steht dann vor dem Auge ein Licht, dessen Stellung in Bezugauf die Gesiebtslinie ebenfalls bekannt ist. so lässt sich aus den bekannten Gesetzen derkugeligen spiegelnden Flächen leicht der scheinbare Ort des von der Hornhaut entworfenenSpiegelbildes berechnen. Wir nehmen also im Folgenden die Lage dieses Spiegelbildes immerals bekannt an. Sucht man nun eine solche Stellung des Lichts, des Fixationspunktes unddes Ophthalmometers, dass man von den durch letzteres erblickten Doppelbildern des Licht-punktes auf der Hornhaut gleichzeitig das eine mit dem einen Rande der Pupille, das anderemit dem anderen zum Decken bringen kann, so folgt daraus, dass von dem Orte des Ophthalmo-meters aus gesehen der gespiegelte Lichtpunkt perspectivisch hinter dem Alittelpunkte derPupille hegt. Es seien in Fig. S die beiden Linien e d und e 8parallel der Fernrohraxe des Ophthalmometers, ab und aß diebeiden Doppelbilder des horizontalen Durchschnitts der Pupille.

Wir nehmen an. dass der Mittelpunkt der Pupille, das Licht,die Axe des Fernrohrs, die Gesichtslinie des beobachteten Augesalle in derselben Horizontalebene liegen. Nach der oben in §. ‘2gegebenen Theorie dieses Instruments müssen alle Verbindungs-linien entsprechender Punkte der beiden Doppelbilder gleich langund senkrecht gegen die Axe des Fernrohrs, die beiden Doppel-bilder selbst aber congruent sein. Danach ist also a a gleichund parallel iß. mul ab gleich und parallel aß. Es seien mmd und 8 die entsprechenden Doppelbilder des Lichtpunktes, undes sei eine solche Stellung des Auges gefunden, bei der d von agedeckt wird und 8 von y, d. h. wo die der Fernrohraxe paralleleLinie d e durch a und 8 e durch b geht Aus der Theorie der Parallellinien ergiebt sich nun :

d 8 : i ß — a y • y ßd 8 : a a — cb : a c

Da nun aber die Entfernungen entsprechender Punkte der Doppelbilder gleich sind, ist

dS — aa. — iß.

folglich auch

a y = Y ß undcb = a c

Die Punkte c und y. hinter welchen die Lichtpunkte d und 8 perspectivisch erscheinen, sindalso die Alittelpunkte der Pupillen.

Es ist nun leicht, durch passende Abmessungen zu ermitteln, welchen Winkel die Linie edoder die Axe des Fernrohrs mit der Gesichtslinie des beobachteten Auges macht. Dann istdie Lage der Linie e d im Horizontalschnitt des Auges gegeben durch einen Punkt und denWinkel, den sie mit einer anderen Linie von bekannter Richtung, der Gesiebtslinie, bildet.In dieser Linie ed liegt auch der Mittelpunkt der Pupille.

Nun braucht man nur noch eine zweite Beobachtung derselben Art zu machen, wo-bei man von einer anderen Richtung her in das beobachtete Auge sieht. Alan bekommtdann eine zweite gerade Linie von bekannter Lage, in welcher der Mittelpunkt der Pupillehegt. Dieser muss also dort liegen, wo die beiden betreffenden Linien sich schneiden,und seine Entfernung von der Hornhaut kann dann durch Gonstruction oder Rechnung leichtgefunden werden.

Fncyklop. (1. Physik. IX. Helmhoi.tz. Phvsiol. Optik.

Fiy. #.

"2