§• IC.

THEORIE DER AUGENSPIEGEL.

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führen wie für scharf gesehene Bilder, da Satz III für scharfe Bilder und für Zerstreuungs-hilder gleichmässig gilt. Auch hier ist die Helligkeit proportional dem Querschnitt des Strah-lenbündels in der Pupille, welches von dem entsprechenden Punkte der Netzhaut bis nach derleuchtenden Flache gelangen kann.

Ich erlaube mir zu bemerken, dass gegen die hier entwickelten Grundsätze der Helligkeitdioptrischer und katoptrischer Apparate noch oft gesündigt wird. Man glaubt noch oft, dass,wenn man Licht durch Sammellinsen oder Hohlspiegel in das Auge, in Mikroskope n. s. w.fallen lässt, man dadurch nicht btos die scheinbare Grösse der leuchtenden Fläche, sondernauch ihre scheinbare Helligkeit vermehren könne. Per Vermehrung des in das Auge fallendenLichts, welches durch solche Mittel erreicht werden kann, entspricht stets eine entsprechendeVcrgrüsserung des Bildes, so dass das Bild eben nur grösser, nicht heller wird. Durch keinoptisches Instrument kann man die Helligkeit einer leuchtenden Fläche von erkennbaren Di-mensionen für das Auge grösser machen, als sie dem blossen Auge erscheint. Ebenso wenigkann eine beleuchtete Fläche jemals eine grössere Helligkeit bekommen, als die leuchtende hat.

Satz V.

♦ Allgemeines Verfahren, die Helligkeit zu bestimmen, mit welcher demBeobachter durch einen Augenspiegel eine Stelle der Netzhaut desbeobachteten Auges erscheint.

a) Wenn der Verlust, den die einzelnen Strahlen an den brechendenund reflectirenden Flächen erleiden, vernachlässigt werden kann. Essei x ein Punkt an der betreffenden Stelle der Netzhaut; wir haben zu untersuchen,wie das Strahlenbündel verläuft, welches von x nach der Pupille desselben Augesgeht. Nach Satz 1 und II muss ein Theil dieses Strahlenbündels zuin leuchtendenKörper, ein anderer zur Pupille des Beobachters gehen. Es sei P der Querschnittder Pupille des beobachteten Auges, p in dieser Pupille der Querschnitt desjenigenTheils des Strahlenbündels, welches zum leuchtenden Körper zurückgelangt, H dieHelligkeit, welche der betreffenden Netzhautstelle zukommen würde, wenn dasbeobachtete Auge, frei nach dem leuchtenden Körper blickend, auf ihr ein Bilddieses Körpers entwürfe. Wir können diese die normale Helligkeit nennen. Siehängt natürlich wesentlich von der Structur der Netzhaut selbst ab, ferner von derHelligkeit des leuchtenden Körpers und der Weite der Pupille /’. Bei Anwendungdes Augenspiegels muss nothwendig die wirkliche Helligkeit der Netzhautstellekleiner werden, nämlich

Zh.

Weiter ermittele man den Querschnitt q, den der Theil des von x ausgegangenenStrahlenbündels, welcher in die Pupille des Beobachters gelangt, in dieser Pupillehat, deren ganzer Flächeninhalt Q sei, so ergiebt. sich schliesslich für die Helligkeitder Netzhautstelle, wie sie dem Beobachter erscheint,

9 • P

Q • P

II.

b) Wenn die Strahlen durch Spiegelung oder Brechung einen merk-lichen Verlust erleiden. Unter den bisher construirten Formen der Augenspiegelkommt ein solcher nur bei dem von mir angegebenen mit unbelegtcn spiegelndenPlatten vor. Das vom Auge zum leuchtenden Körper gehende Strahlenbündel wirdin diesem Falle und allen ähnlichen ebenso viel verlieren als die vom Lichte wirk-lich zum Auge gehenden Strahlen. Man braucht also auch nur den Verlust desersteren zu berechnen. Es möge von einem Strahl, der vom Eicht zum beobachtetenAuge geht und dessen Intensität 1 ist, a im Auge ankommen, und von einem ebensolchen Strahle, der vom beobachteten Auge ausgeht, ß in dem des Beobachters