24 10 H. DE MONTERE EIO.uorum tertia pars eſt 12. hæc adiecta, congregabit 48. quorum radix qua-drata ad propinquum eſt s u4& tantum habebitur ad propinquum latus a c.Iuberis autem quærere radi i cem quadratam ad propinquum: nam ſi latusipſum poſueris notum ſecundum numerum quemcunq;, impoſsibile eſt per-pendicularem præcisè notam fieri, latus enim& perpendicularis patentia tan

tum communicantes ſunt: quoniam quadrata ſua ſunt in proportione nu-

merorum non quadratorum, quemadmodum in præſenti didicimus theo-remate. ſimiliter ſi perpendicularis ſupponatur nota, non erit vnquam la-tus trianguli æquilateri cognitum præciſe. Nunc ad triangulos æquicruresdeſcendamus. f

„ XXX.

uocunq; angulorum trianguli æquicruris cognito, reliquos da-

tum iri. Cum quo declarabitur, utrunq; angulorum, quos baſis ſu-ſtentat, acutum eſſe.

Trianguli a h c, duo latera a b& a c æqualia habentis, angulus hᷣ ſit co-gnitus. Dico, quòd reliqui duo non venient. Eſt enim per quintam primi an-gulus c æqualis angulo P, propter latera a h& a c æqualia: quare& ipſe no-tus,& ideo per 25. huius, tertius reliquus angulus b a c innoteſcet. Non ali-rer Procedemus. ſi quis angulum c notum obtulerit. Qiròd ſĩ angulus a de-tur erit per. huius, reſiduum duorum rectorum cognitum, quod eſt aggregatum ex duobus angulis b& c ęqualibus,& ideo pet ſextam huiuſmodi vterq;eorum datus, cum ſit medietas huius aggregati. Vnicus igitur angulus quili-bet trianguli æquicrurij cognitus ſocios ſuleitabit ſuos, quod expectabaturoſtendendum. Cum autem duo recti ad vnum rectum ſe habeant, ſicut aggre-82 4 gatum ex duobus angulis h& c ad vtrunq; eorum, eſt

8 enim vtrobiq; dupla proportio, duo autem recti ma.iores ſunt duobus angulis b& c collectis per 17. pri-·mi, erit quoque per 14. quinti, vnus rectus maior v.troq; angulorum b& c. per diffinitionem igitur anguli acuti vterq; eorum acutus habebitur, quod enuncla-bat corollarium. 5 5Operationem accipe. Si alter duorum æqualium.c qui baſi inſident, angulorum notus præbeatur, erit&5 a N reliquus ſecundum eundem numerum notus, hunc numerum duplabis,& duplum ſubtrahes à numero duorum rectorum qui e-nim relinquitur numerus, angulo, quem baſis reſpicit, deputabitur. Si ver an-gulus, quem duo æqualia ambiunt latera, notus offeratur, numerum eius à nu-mero duorum rectorum minues: nam relicti numeri medietas vtrunq æqua-lium angulorum patefaciet. In exemplo: Sit angulus h 30 graduum, erit au-tem& angulus c ſibi æqualis 30. hi collecti, reddunt 60. qui ſublati ex 180.numero duorum rectorum vſitato, relinquunt 12 0.& tantus erit angulusa. Sed ponatur angulus a 150. minuo 150. ex 180. valore ſcilicet duorum re-ctorum relinquuntur 30. quorum medietas i; vtrunq; angulorum b& c co-gnitum efficit. 5 N

i F i 1Perpendicularem duobus trianguli æquicrurij notis lateribusconterminalem, cui baſis nota per medium diuiſa ſubſternitur, facili-ter indagare. ö* 4eee Sit triang

— ðĩ3———ꝑꝓDU——