2a2 gweytes Capitel.

daher werden von jedem Meridian alle Parallele in zweygleiche Theile geſchnitten. Denn die Durchſchnittslinie der

Ebene eines Meridians mit der Ebene eines Parallels iſt ein

Durchmeſſer des Parallels. Umgekehrt: Wenn ein Kreißalle Parallele in zwey gleiche Theile ſchneidet, ſo iſt er einMeridian, denn die Ebene eines ſolchen Kreiſes muß durch dieMittelpuncte aller Parallele, das iſt, durch die Axe gehen. Auſ-

ſerdem iſt die Ebene eines jeden Meridians ſenkrecht auf dieEbenen der Parallele, denn die Ebene eines jeden Meridiansiſt ſenkrecht auf des Aequators Ebene,(Eucl. B. 1I. S. 16.).

Umgekehrt: Wenn die Ebene eines groſſen Kreiſes auf derEbene eines Parallels ſenkrecht ſteht, ſo iſt der groſſe Kreisein Meridian; denn derſelbe groſſe Kreis iſt ſenkrecht auf desAequators Ebene.(Eucl. B. 11. S. 18.) und wir wiſſen nun,daß ſolche groſſe Kreiſe Meridiane ſind. Die Halbmeſſer derParallele ſind deſto groͤſſer, je naͤher ſie dem Aequator liegen unddieſe Halbmeſſer werden kleiner, wenn ſie ſich den Polen naͤhern(§. 4. vergl. Eucl. B. 3. S. 15.); daher muͤſſen die Parallele

ſelbſt kleiner werden, wenn ihre Mittelpuncte den Polen

naͤher kommen. Der Aequator kann fuͤr einen Parallel gerech-net werden, und iſt unter ihnen der groͤſte.

Aus alle dieſem erhellet, wie die Oberflaͤche der Kugel or-dentlich abgetheilet werden koͤnne: Man verzeichne die Meridia-ne ſo dicht, als man will, neben einander auf der Kugeloberflaͤ-che und eben ſo die Parallele. Dadurch wird die ganze Oberflaͤ-che in lauter kleine Rauten abgetheilet, deren Lage nicht ſchwer zubeſtimmen iſt: Denn wenn der erſte Meridian gegeben iſt und

die uͤbrigen uͤberall gleich dichte gezeichnet ſind, ſo zaͤhlet man ſie

auf dem Aequator vermittelſt der Eintheilung deſſelben in Grade.Eben ſo, wenn der erſte Meridian in Grade vom Aequator an,wie meiſtens gewoͤhnlich, eingetheilet iſt, ſo kann man darnachdie Parallele zaͤhlen. Man kann ſolchergeſtalt beſchreiben zwi-

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