Von der Bewegung der Erde um die Sonne. 99

und eben ſo Sch anSF; aus 8 ziehe man die Bogen Xe und Grwelche ebenfals fuͤr grade Linien angeſehen werden koͤnnen, dieauf PS und L. S ſenkrecht ſtehen. Man nenne DSLigj und DSF,den Halbmeſſer,*, ſo iſt LSN= d; und FSH= dz. Und diesſind die Winkelgeſchwindigkeiten in F und L. Aber es iſt derRaum 582= LSh, weil die Bogen Fg und L) in gleichen Zei-ken zuruͤckgeleget ſind, daher iſt He. SE=. SL. Auſſerdem iſt: ds¹= SL:Re,, und redz= SF:G; alſo iſt Ge=

und X= 2„ folglich wird àx. SF2=-. 1 11“]

dcl. 8I.2, ober dzsd«¹h= SL.:SEz; das iſt die Winkelgeſchwin-digkeiten der Erde um der Sonne in S verhalten ſich umgekehrt,wie die Quadrate ihrer Entfernungen von der Sonne. Wennman nun an einer Stelle, als in L, beobachtet hat, wie groß

der Winkel Ls iſt, den die Erde in einer gewiſſen kurzen Zeit,als in einem Tage zuruͤckgeleget hat, ſo kann man die Groͤſſe des

Winkels vsG fuͤr eben die Zeit ausrechnen, wenn die Erde in E.

iſt. Denn durch die wahren Anomalien DSL. und DsF ſind dieEntfernungen 81. und 8P bekannt, wie im Anfange dieſes§. ge-

zeiget worden. Hieraus erhellet, wie brauchbar Keplers Grund-geſetz iſt, die Bewegung der Erde naͤher zu begreifen.

Kepler nahm von demſelben Geundgeſetze Anleitung zudem Problem, welches noch jezt nach ihm das Keplerſche Pro-blem heiſſet, naͤmlich: Aus einem Brennpuncte s einer El-lipſe AnpàA(Fig. 22) eine grade Linie s ziehen, ſo daß

der Inhalt der Figur psvp zum Inhalt der halben Ellip-

ſe in einem gegebenen Verhaͤltniſſe ſtehe; und umgekehrt:Wenn der Winkel psy, den die Apſidenlinie mit einer ausdem Brennpuncte gezogenen Linie macht, gegeben iſt, dasVerhaͤltniß des Inhalts der Figur osrp zur halben Ellip-ſe finden. Es iſt dies ein wichtiges Problem in der Lehre vonder Bewegung der Erde, denn man kann durch ſelbiges Tabellen

N 2 3 berech-

2 8

—