(Fig. 29) und zween ſeiner Monde bewegen ſich von dem Halb-meſſer 1A in den Kreiſen adc, ADC und es ſeyn t, und Tihre Umlaufszeiten; die Bogen ad, AD, welche von ab undAB in à und A beruͤhret werden, ſollen in gleicher Zeit zuruͤckge-leget, und db und DB mit IA parallel gezogen ſeyn; IB ſchnei-

de ab in, und„,9 ſey parallel mit A; ſo ſind bd und BD

gleichzeitige Wuͤrkungen der Schwere der Monde gegen Jupiter,und perhalten ſich wie die anziehenden Kraͤfte in a und A; es iſtaber ba: 29=(Lad):(Ia)= adz: ad=(a), und 59: BD= la: lA, imgleichen a92: AD2= Iaz: IA²; daher muß

2 2 2 2bd: BD= Ia. ade:“ öö

. IàA— Ila I4A

AD⸗2 1 1

eyn. Nunj Zö-..2 8] ZSI 1 u1u““1“ 1 2CEAü n.(9.86 8

51': BDE= AI2: la², das iſt die Kraͤfte in A und a verhaltenſich umgekehrt wie die Quadrate der Abſtaͤnde Ia und IA. Ebendies erhaͤlt man auch, wenn die Halbmeſſer Ia und IA nicht zu-ſammenfallen, man macht alsdenn nur die Winkel alg und AlBgleich groß. Es gilt alſo das allgemeine Geſetz der Schwerenicht allein bey jedem Planeten allein und fuͤr ſich ſelbſt in ſeiner

ahn um die Sonne, ſondern hat auch ſtat bey den Jupiters

und Saturns Monden. Ja die Planeten und Cometen werdenſaͤmmtlich von dieſem Geſetze regieret, ſo lange die Quadrate ihrerUmlaufszeiten ſich wie die Wuͤrfel ihrer mittlern Abſtaͤnde verhal-ken. Es ſeyn A und a, die Groͤſſen zwoer Ellipſen, welche Bah-nen zweer Planeten oder Cometen ſind; und AA, qa zween un-endlich kleine gleichzeitige Sectors, das iſt, welche in gleichenZeiten beſchrieben ſind. Es ſeyn T und: die Umlaufszeiten D

2 8 und

₰. 2

8)§. 33.

Von der Bewegung der Erde um die Sonne. 131