NAVIGATION. 73

Cette manière d’opèrer a pour but d’abréger letravail , en ne faisant qu’une seule fois la réductiondes lieues mineuresen lieues majeures ; mais par ce-la même elle peut être souvent très-défectueuse. Onne doit s’en permettre l’usage que pour réduire àunes eule, toutes les différentes routes que l’on auraitpu faire dans un jour, et non pas pour réduire cellesqu’on aurait faites en plusieurs jours consécutifs. Ondoit surtout s’en abstenir lorsque quelques-unes desroutes ayant été très-voisines delà ligne nord et sud,d’autres ont été très-voisines delà ligne est et ouest.L’application de la méthode du moyen parallèle ^ àla réduction totale, pourrait alors être très-fautive.

Résolution des questions précédentes par le calcul.

104. Les méthodes précédentes ont été imaginéesen faveur de ceux qui, n’étant point instruits des prin-cipes d’arithmétique et de géométrie , ont besoind’être guidés dans leur travail par quelque chosede sensible, et qui leur présente une espèce de ta-bleau de leurs routes. Mais lorsqu’on a les principesnécessaires pour appliquer le calcul à la résolutionde ces mêmes questions, on serait blâmable de nepas le faire : i°. parce que ces opérations sont aumoins aussi faciles parle calcul; 2°. parce que lesméthodes de calcul ne sont assujéties à aucunelimitation, et qu’il n’en est pas de même de cellesque l’on suit dans l'usage des instrumens ; 3 °. parceque les résultats du calcul ne peuvent être affectésd’autres erreurs que de celles qui affecteraient les don-nées; au lieu queles opérations graphiques joignentà ces mêmes erreurs , celles qui résultent nécessai-rement des défauts des instrumens , des bornes quedoit avoir ljétendue de leurs divisions, et de plu-sieurs causes semblables. Envain dirait - on que leserreurs qu’on peut commettre en vertu de ces der-*