Erscheinungen, durch Brechung u. Spiegelung des Lichtes in i>. Atmosphäre bewirkt. 259

diametral einander gegenüberstehenden Punkten berühren, so ist klar, daß lerfederjenige Theil der Atmosphäre ist, welcher nicht von den Sonnenstrahlen ge-troffen wird. Denken wir uns von den äußersten noch von der Sonne erleuch-teten Punkten c und / derAtmosphäre die Tangenten chund fg an die Erdkugel ge-zogen, so sind g und h dieje-nigen Punkte, bis zu welchensich die astronomische Dämme-rung erstreckt; denn für allePunkte der Erdoberfläche zwi-schen b und h sowohl, wiezwischen e und g, befindet sichnoch ein Theil der von denSonnenstrahlen erleuchteten At-mosphäre über dem Horizont.In unserer Figur ist nun dieAtmosphäre im Verhältniß zumDurchmesser der Erde viel zuhoch angenommen worden, und deshalb ist nun auch der Dämmerungsbogen ihin der Zeichnung viel größer ausgefallen, als er in der Wirklichkeit ist; denn inder That beträgt, wie wir oben gesehen haben, die Größe dieses Bogens nurungefähr 18°.

Die Gränze zwischen dem noch durch Sonnenstrahlen direct erleuchtetenund dem im Schatten befindlichen Theile der Atmosphäre ist natürlich eben sowenig genau bestimmbar, wie die obere Gränze der Atmosphäre überhaupt;doch läßt sich aus dem mittleren Werth des Dämmerungsbogens wenigstens an-nähernd die Höhe der Atmosphäre bestimmen; aus einem Dämmerungsbogenvon 18« ergiebt sich nämlich für die Atmosphäre eine Höhe von ungefähr9 geographischen Meilen; über diese Höhe hinaus ist wenigstens die Atmosphäreschon in einem solchen Grade verdünnt, daß sie keine merkliche Reflexion desLichtes mehr bewirken kann.

Die Dauer der Dämmerung ist für verschiedene Gegenden der Erde sehrungleich; unter dem Aequator ist sie am kürzesten, sie wird um so länger, jemehr man sich den Polen nähert.

Die Fig. 171 (a. f. S.) dient, um diese Verhältnisse anschaulicher zu ma-chen; sie stellt nämlich die Erdkugel in ihren Beleuchtungsverhältnissen zur Zeitder Tag- und Nachtgleiche dar.

Der Kreis csar ist der Erdäquator, welcher mit der Ebene des Papierszusammenfällt; p ist der Nordpol der Erde; die Erdaxe ist zum Punkte verkürzt.Die in unserer Figur gezogenen concentrischen Kreise stellen die Parallelkreisevon 23°, 45°, 63° und 80° nördlicher Breite dar. Der zur Linie verkürztegrößte Kreis cpa ist derjenige, welcher die direct erleuchtete von der beschattetenErdhälfte trennt (wobei der Einfluß der atmosphärischen Resraction unberück-

Fig. 170.