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Sphar. Astron.

folglich wird — ^ — o, oder cosi^ wird ein Kleinstes und sin ^ ein Gröstes, wennlinN—ist, weil in diesem Falle — ^ positiv wird. Sezt man diesen Werth

in III. i. 2. so wird cof>/ — und cok« — o, also « n 2- 90". Hieraus folgt

die allgemeine Regel, daß die Beobachtung so nahe als möglich bei) dem Scheitelkreisegemacht werden mus, der durch den Morgen- und Abend-Punkt geht: wobey aberfolgende Falle zu unterscheiden sind. ,

1. ) Wenn der Stern in, oder südlich von dem Aeguator ist, mus die Be-obachtung be»m Auf- und Untergänge gemacht werden- Da aber wegen andrer Ursa-chen, die Beobachtungen am Horizonte sehr unzuverlässig sind, so mus man nördlicheSterne wählen.

2. ) Wenn des Sterns nördliche Abweichung der nördlichen Polhöhe gleich,also /3 oder —ist, so geht der Stern durch den Scheitel, und alsden» wird

9. co/ ^ "anK >5 l l — - ^ ) i onx 5

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welcher A'-isdruck nie verschwinden kann, was auch y für e^ien Werth hat. In ebendiesem Falle ist IU. z. cos^— ^ ^ welcher Ausdruck, wenn man >, — 90*sezt, unbestimmt wird. Man kiffereiitiire also Zähler und Nenner, so wird cob ^ —tsng^cot») — 0, und lrn^— l, welcher Werth für die Gleichung ^ — — cosFlinL

gewis ein Gröstes giebt. Ein solcher Stern mus daher im Scheitel selbst beobachtetwerden.

z.) Wenn ist, folglich der Stern zwischen dem Scheitel und Poldurch den Meridian geht, w kann ^ bis zu 180° anwachsen. In diesem Falle erhält also

^ den grösten Werth, wenn 611^ i oder 0, folglich nach UI. z. km,,—

genommen wird. Alsdenn ist naä) !U- 1. 2.

cok-/ m

3

kan§ s' ^

und cos«^

/i„r 3 — /in2 5

—/rn» jZ>

negativ,

weil ^>/3 ist. Der Stunden - Winkel ist also spitz, und der Azimuthal-Winkelstumpf.

4 .)

^ — /rri 5

Wenn endlich <5 -3 ist, so bleibt die oben gefundne allgemeine Formel

§. zy. Eine noch einfachere, aber nicht völlig hinreichende Methode, sich vonder Gleichförmigkeit der täglichen Biegung, blos vermntelst des Quadranten und derUyr zu überzeugen, wäre folgende. Man beobachte die Zeit, da ein Stern im Brenn-punkte