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gleich stark sind. Die Zeit i- zwischen zwey Stößen wird nun unendlich klein, bleibt sichaber beständig gleich: sie ist also auch hier so wie p eine beständige Größe, und diedem Körper von einer beständigen Kraft in der Zeit r mitgetheilte Geschwindigkeit v —

ist der Zeit t proportional. Dis ist der von Galiläus erfundne Satz, aufdem die

Lanze Theorie der beständigen Kräfte beruht, und der eine nothwendige Folge aus demGesetze der Stetigkeit oder aus dem Begrif der Kräfte ist, Laß sie ununterbrochen wir-ken. Zwey Stöße sind gleich, wenn sie einem Körper gleiche Geschwindigkeit mittheilen,oder ihn in derselben Zeit durch gleiche Raume treiben: vereinigt also geben sie ihn, dirdoppelte Geschwindigkeit, sie mögen zugleich oder nach einander erfolgen; und überhauptist die ganze Summe der mitgetheilten Geschwindigkeiten der Zahl der zugleich gegebnenoder auf einander folgenden gleichen Stöße proportional. Folgen nun diese gleichen Stößeimmer unmittelbar auf einander, so ist auch nothwendig ihre Anzahl der Zeit propor-tional: folglich ist die von einer beständigen Rrafc mitgetheilte Geschwindigkeitder Zeit proportional.

In dem Ausdruck vn — ist ?- une ndlich klein: da also r und eine be-stimmte Größe haben, so würde v unendlich, wenn nicht zugleich p unendlich klein wä-re; das hcist mit andern Worten, die von einer unendlichen Anzahl Stöße mit-getheilte Geschwindigkeit (v) müste unendlich seyn, wenn nicht jeder einzelne Stoß (x )unendlich klein wäre, welches für sich klar ist. Hieraus folgt auch, weil cw: - ist, daß

die durch jeden Stoß, oder in jedem Augenblick mitgetheilte Geschwindigkeit unendlichklein ist. Die beständige Größe ?- hangt so wie t von der willkührlichcn Eimhcilungder Zeit ab; p aber, oder die Stärke des Stoßes, bestimmt die beschleunigende Grö-ße der Kraft, oder ist derselben proportional. Nennt man also die beschleunigende Kraft

k, so kanu man, weil eine endliche beständige Größe und k proportional ist, v —

T'

kt sehen, wo ->r noch bestimmt werden mus.

§. iz. Wenn die Kraft veränderlich ist, oder ungleichförmig beschleunigt, sichaber nicht plötzlich sondern nach und nach ändert, wie das Gesetz der Stetigkeit crfo-dcrt, ko kann man annehmen, daß sie in jedem Augenblick eine bestimmte Größe hat,die sie durch eine unendlich kleine Zeit nicht ändert, d. h. man kann sie in unendlichkleinen Zeiten als eine beständige Kraft betrachten Von ihr wird also alles, was(§. i2.) von den beständigen Kräften für jede Zeit t bewiesen ist, gelten, solange teineunendlich kleine Zeit bedeutet. Die Gleichung v — x? r heist hier demnach so viel: Lievon einer veränderlichen Kraft in einer unendlich kleinen Zeit mitgetheilte Geschwindig-keit ist der beschleunigenden Größe dieser Kraft, die sie in dem Augenblick hatte, und