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Phys. Astron.

§. Z2. In den bisher gebrauchten Ausdrücken zeigt der Buchstabe k an, wieoft die Beschleunigung der Centralkraft der Sonne die der Schwere in sich enthalte:k ist also eine Zahl, oder eine Größe von gar keiner Dimension. Da nun ? sich wie

— verhalten soll, so mus man k - setzen 2-P, und das gibt /? 9 r —— —,rr - rr ^ r

wodurch die Gleichung VI (H. 19.) die Gestalt erhalt, rr 9 r^-s-/c ^9 — 4§55r9

^ LrrSl-^ 0 , °k-- S- — ^ ^ ^ """

^ ^ ^ ^ 9 r —. .

ln die Gleichung V. seht, jo erhalt man 9 § - ^ ^ 4^55r-Lrr) '

^ 9 r 9 u I 9 u

N.-U, r so >st und s ^ '

, ^ ^ /c 9 u ^ L-

und wenn man den Nenner 2 nennt, so «st 9 §> n —- ^ ,.und — m— u-l- —— -^7-. Die Wurzeln dieser qvadratischen Gleichung sind—i.2Fff-i-V ( 4 g' 5 ^— wenn man also 2 A 55 — rv und n"— ^V'L - sezt, so

>st 2-- (—^--

Hi^urch crhä» man S -> — 7 Jmcgml ist

Die beständige Größe 0 bestimmt man an«

V — Och- Bog. t«n

rrViV —

n? k-

leichtsten so, daß verschwindet, wenn u einer der Wurzeln der qvadraliscben Gleichung-77- gleich «vird, d. i. wenn^ verschwindet. Sezt man also 9 — 0, «venn u — 7 sn'— he')ist, so «vird-77-- 1, ui«d -p Ho m L ch-90" oder L —— 90^. Dis

in" li'

.m'

gibt P — Bog. eo 5 —

.

Und r

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, folglich V' u

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—^ IN^ — k' co5^>),

— ir' co 5 <^'

Ehr «vir «veiter gehn, ist es nothwendig, einem Einwürfe zuvor zu kommen, denman gegen die Allgemeinheit dieser Auflösung machen könnte. Sie sezt nämlich voraus,

daß die krumme Linie zwey Punkte habe, in denen u nn «vird, oder

daß das Qvadrat des Nenners z«vey reelle Faktoren habe, welches doch nicht aus-

gemacht scheint. Widrigenfalls würde !<' eine unmögliche Größe, folglich die bendenWerthe von u, und die Pnnktc^dcr krummen Linie, von denen man die Winkcl <p

> zählt,