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Phys. Astron.

t die Linien a - gt, 6 b — bt, Lcmct durchlaufen, und öl dl eine andre dar,auf senkrechte Axe ist, so sey der Schwerpunkt der Körper im Anfange und Ende derZeit t in O und Z, und mau nenne kvl« —«, H 4 /Z —/Z, d/l-),—dcly— p,x.LK — v, -vL — 2, „ O ^ ^ Nach den Lehren der Statik ist nun,- . «-l-ö./Z-k-L . ^

wenn man die Massen der Körper 6, L, nennt, p —-a—^^-und

^ . Wenn sich nun der Schwerpunkt in der Ant t um O Z

^ ^sxar)-j-L (/-s-br)-j-L 2-l-cr)von der Axe d.l X cntjernt hat, so ist >, Z n h ^ L -> L-'

folglich O § — ci^ o Bewegung des Schwerpunkts

von der Are ist demnach gleichförmig, und eben dis gilt von jeder der dreyandern Axcn. Seine wahre Bewegung -VL — r (8. Lig.) wird also durch die dreyKoordinaten —xriikt, VL-x —^t, LL —2^nt, bestimmt, und es istrm V (x^-s-yr) - tg/(k'-j-m'-i-n'), gleichförmig und geradlinig. Mansieht zugleich, daß r auch verschwinden kann. wenn die Bewegungen der Körper einanderentgegen gesezt sind und sich aufheben, da dann der Schwerpunkt ruht.

§. Wenn nun die Körper durch Kräfte in einander wirken, so erhalten sieausser jener gleichförmigen geraden Bewegung noch eine ungleistxförmige krnmmlinigc.Bctrach-tet man ;ucrst zwey Körper k>, die auf einander wirken und ihren Schwerpunkt in 6haben (io. Fig.), so ist —und nachdem alle drey Punkte in der Zeit r

nach a, b, §, gekommen sind, s §. ^ — dZ . L. Da die Linien >Vg, kk>, die Wirkungen derKräfte in gleicher Zeit sind, so sind sie der Geschwindigkeit proportional, die jedem Kör-per von dem andern mitgetheilt ist; folglich mus nach dem Gesetze der Reaktion 48.)

und Xrr, Lb, einander entaeam aesezt senn. Es ist aber IcIO —

und k>l§ - -X---- , folglich 6§ -

^ - kb.6

— o, d. h. der Schwerpunkt ruht. Da mm angenommen ist, daß

diese beyden Körper bloß in einander gegenseitig, nicbt aber in die übrigen Körper wirken,so hat ihre Wirkung so wenig auf den Schwerpunkt aller übriecn Körper als dieserbenden Körper den geringsten Einflus: mithin kann der gemeinschaftliche Schwerpunktaller Körper durch die Wirkung dieser beyden keine andre Bewegung erhalten als dievorige (?. zg.). die geradlinig und gleichförmig ist.

§. 56. Nun mögen der Körper so viele seyn als man will, die auf mannig-Art in einander wirken: so kann man die ganze Wirkung als das Resultat allereinzelnen Wirkungen jeder zwen Kräfte in einander ansetzn- Keine dieser Wirkungen aberstö t den Schwerpunkt in seiner R.che l§. folglich auch alle nuammen genommennicht. Es entsteht also aus den Wirkungen aller dieser Körper keine neue Bewegung

des