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Phyf. dlstron.

Bahnen um 0, 81, ?(Z,, ähnlich. Wenn nun beyde Körper nach l' und .ge-kommen sind, und 8-7 gleich und parallel KL.ist, so ist 77 der relative Ort des Kör-pers k gegen 8, und ? -r seine relative Bahn um 8. Es ist aber - — L <2.,p >-8 18-r-8 Zp ^

mithin K).— ^ L(^.- 8 77 . Da nun auch — - - — ist, sv hat man

8-r - ^LO,d.i.Lk:c0 —8k: 8 77,undk8-7-?L(L-Le^?llsosindalle

drey Bahnen ?H,, 8D, und ? ?r ähnlich, und werden mit gleicher Winkel-Ge-schwindigkstt beschrieben. DieAxenund alle analogen Linien dieser treu Bahnen verhal-ten sich wie die Entfernungen O?, 08, 8?, folglich wie die Massen 8, ?, und8 -l- k.

§. 58 - Nun entsteht aber die Fraae, wie sich diese relativen Bahnen aeaen die.jenize Bahn verhalten, die? um 8 beschreiben würde wenn 8 ruhte und ? allein an,zöge, ohne von ? wider angezogen zu werden. Die Planeten würden Kegelschnitte umdie Sonne beschreiben, wenn sie allein von C utra'.kcälten getrieben würden, die nach derunbeweglichen Sonne gerichtet sind ; werden aber ihre relativen Bahne» um die Sonneund den gemeinschaftlichen Schwerpunkt, bey der gegenseitigen Attraktion eben solcheKegelschnitte seyn? Diese Frage last sich leicht beantworten.

Brode Körper, ? und. 3, werden in ,'edem Augenblick von Kräften »achdenRichtungen ?8 und 8? getrieben, die beständig durch den Schwerpunkt 0 gc.m.oder 0 ist der unbewegliche Mittelpunkt der Kräfte. Die beschleunigende Kraft, die

8 8

auf? wirkt, ist beständig wie oder in wie . Nennt mau nun die ver-änderliche Entfernung der Körper 8?-x, und die veränderliche Entfernuug.dcs Körpers

? -f. 8

? vom Schwerpunkt 0? oder 0 0-v, so ist beständig x — —-—/ — my: folg-

8 8^8

lich ist die auf? wirkende Centralkruft immer ^ — — — oder — proportional;

proportional

XX m ^

und es erhellt ansehen die Art, daß die auf 8 wirkende Kraft immer

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ist- Beyde Körper werden al'o beständig von Centtalkräften getrieben, die nach demunbewealichen Schwerpunkt gerichtet, sind, und sieb verkehrt wie die Ovadrake ihrerEnttcrnnnaen vom Seluverpn kt verhalte!'. Sie bewegen fich daher eben so, als wür-den sie bloß von einem im Echwcrpnnlt befindlichen C.'ntralkvrpcr nach eben dem Ge-setze angezoacn, wie sieh die Körper selbst anriehn. Ihre wahren Buhnen nm denSchwerpunkt, und ihre relativen Bahnen um einander, find also Gleichfalls Keaelscbn t-ke nach den Keplerschen Gesetzen beschrieben. Wie nun aber der Kegelschnitt nm denSchwerpunkt von dem. der um den andern unbeweglichen und allein anstehenden KörsPer beschrieben würde, verschieden ist, bedarf noch eine nähere Untersuchung.