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4. A. r. C.

pi'sikeit des Körpers gehindert wird, so erfolat eine Notation: es mus al'o hieraus, ver-möge des Gesetzes der Reaktion, ein Druck auf die Axe entsteh», und dieser DruckIst das einzige, was die gleichförmige Notation stören könnte. Damit alw diese Stö-rung gehoben werde, mus entweder die Axe dergestalt unterstützt seyn, daß ste diesemDruck nicht nachgeben kann, oder alle jene Pressungen auf die Axe müssen einanderselbst aufheben, oder der Axe nur eine progressive Bewegung geben. Im erster» Falletrennt man die Axe, um ,reiche der Körper sich dreht, eine feste Axe, im andern Falleine freye Axe. weil sie nicht gehalten werden darf. Von, leztern Falle ist hier eigent-lich nur die Rede.

§. 7Z. Wenn ein Körper sich um eine Axe dreht, so beschreiben alle Elementsdesselben Kreise, deren Ebnen auf der Axe senkrecht sind, mit gleicher Winkel - Ge-schwindigkeit ; ihre wahren Geschwindigkeiten aber verhalten sich wie ihre Entfernungenvon der Axe. Es sey (14. Feg.) die Are, ein Element des Körpers, und ^lO,OdI, auf senkrecht, al>o die Ebne des Kreises, den um L beschreibt.

Man setze den -Halbmesser Oöck —Ldl—r, den Bogen — 9 8, den indesZeit 9 t bejchreibt, und den Winkel dlLdl — 9<p: so ist die Winkel-Geschwindig-

keit aller Elemente — ^-7 — >, die wahre Geschwindigkeit des Elements kl aber^ — e- Wenn kein, !§m, auf Lkl senkrecht, und bin damit paral-

lel ist, so kann man^ als die Diagonale des Parallelogramms Kl n dü m ansetzn.I» ki würde das Element, vermöae der Trägheit, längs der Tangente lVl n forcgehn,wenn es nicht durch den Faden oder die Kohasion des Körpers nach der RichtungklL zurück gehalten wür"e. Das Element hat also zwey Bewegungen nach kvln undd/l m, die sich wie diese Linien verhaltm, weil es in der Zeit 9 t wirklich nach dlgekommen ist: die nach gerichtete Kraft ist demnach von der Art, daß sie dasElement in der Zeit 9 c durch ndl cm lVlm treibt. Sezt man also diese Kraft —

L, und die Masse des Elements ^ 9kcl, so ist (§. l6.) — - 8 9 t', und

oder 9s' n m X' ^ m' -f- m (2» — — 2r.lVkrn,

_ 98' L 9^198' oe 9^I

folglich — — —- g 9r', oder L —--- —-. D»s »st

2r 9^l 28r9t' 28r

die absolute Kraft, mit der das Element nach ivl L aezogen wird, folglich nach dem Ge-setze der Reaktion, die Axe nach L^l zieht oder drückt. Man nennt diesen Druck 0,den die Are wegen der Notation von jedem Element leidet, die Schwungkraft diesesElements (vis c ntn/uZ-?): sie ist in der Richtung L oder L d§, also bcstandia auf

L e c

der Axe senkrecht. Man kann die Gleichung auch so ausdrücken : ——78 — —, d. h-

- 1V1 2 r

die Beschlciiniauna der Schwunakrast, oder der Rmm durch den sie einen Körper in> Sekunde treiben würde, ist^ie dritte Proportional-Größe zum Durchmesser des Kreises,in sich das Element bewegt, und seiner Geschwindigkeit. Da L — 7 r ist, soM. Theil M Hat