5>o Phys. Astron.

hat man auch 0 nr'A ^, und die Beschleunigung der Schwungkraft -

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(§. 7.) —

§. 74 . Wenn eine körperliche Linie /ek, deren Schwerpunkt in 6 ist (iz.Fig.), sich um den festen Punkt L mit per Winkelgeschwindigkeit -/ dreht, und ihreMasse heist, so entsteht aus jedem Element IA, de>sen Viasse — 9 iel, Entfernung

von 0 — Lkcl —r ist, die Schwungkraft ^ r 9 ^l( (§. 7 z.), folglich ist die Schwung.

kraft der ganzen Linie — ^/r 9 lVI. Es ist aber r9l^1 des Elements K1, und /r9^1

der ganzen Linie oder ihres Schwerpunkts statisches Moment gegen L: folglich ist

/r 9 iVI in SO.ch^, und die Schwungkraft der ganzen Linie, L — ^SO.chl.

Wenn sich demnach die Linie um ihren Schwerpunkt selbst dreht, so ist LO 0und 0 — v: der Punkt oder die Axe der Umdrehung in O wird gar nicht gedrückt,d. h. jede körperliche Linie kann sich frey um ihren Schwerpunkt drehn, ohne daßderselbe unterstützt ist. Man sieht zugleich, daß dis der einzige mögliche Fall derfreyen Notation ist, weil die Schwungkraft nicht verschwinden kann, wenn nichtSO — Q ist.

Wenn eine körperliche Ebne, deren Masse dA ist, sich um eine auf ihr imPunkt S senkrechte Axe dreht, so ist ebenfalls die Schwungkraft der ganzen Ebne,

S nn ^/r 9 chl, wo auch 9 chl das statische Moment der Ebne oder ihres

Schwerpunkts O gegen die Axe durch S ist. Die Schwungkraft S — L O. Kl

verschwindet in dem einzigen Falle, wenn LO — o ist, oder die Axe durch den Sehwer-

pnnkt geht, d. h- jede körperliche Ebne kann sich frey um eine senkrechte Axe durch ihrenSchwerpunkt drehn, ohne daß die Axe den geringsten Druck leidet. Geht aber die

Axe nicht durch den Schwerpunkt O sondern durch L, so mus der Punkt 0 mit einer

Kraft — SO.lVl gehalten werden. Wird ein andrer Punkt O der Axe gehalten,

so verursacht der Druck auf S eine Notation der Are um I), wenn die Axe nicht we-nigstens noch in einem Punkt gehalten wird.- überhaupt mus sie also entweder in Lallein, oder in zwey andern Punkten unterstützt seyn.

H. 7 s- Wenn sich ein Körper um eine feste Axe dreht, so kann man ihn inunzählige körperliche Ebnen, die auf der Axe senkrecht sind, theilen, da dann von jederderselben gilt, was eben bewiesen ist. Jeder Punkt der Axe wird von der Ebne, diesie iu diesem Punkt schneidet, senkrecht so gedrückt, als wenn die Masse der ganzenEbne in ihrem Schwerpunkt vereinigt wäre; und dieser Druck ist dem Produkt der Mas-se