IZ 4 -

Phys. Astrotl.

Da hier alle Winkes der Zeit t proportional sind, so kann man in jedemGliede, als das Diffcrenzial dieses Winkels ansehn, das in eine beständige Großemultiplizirt ist, so daß in der Reihe II jedes Glied die Form mAxlinx, und inder Reihe III die Form mAxcostxhat, wovon die Integrale — mcostic und -st-m lin x sind- Die Integrale müssen demn.xk f»rs«nd« Fern, haven:

X - i^olv rr -st- cost -st- H.cost (— «t) -st- lstcost (P -^r)-st- x. -st- Q cost -l- « Y-i- N cost (<? -st- /Z t) -st- x.

2 — li lin e5t—k stin A—(<^ — « 1 ) — k stm (^>—r)—x. — 0.6n (<p -st-«t)— R lio ( ^> -st- /Z t) — oe.

§. nz. Differenziert man diese Reihen, und vergleicht die Diffcrenziale mitden Gleichungen II und 1 H, so erhält man, wenn man 9 7^7 «lAr sezt, aus II, o —

Iiliett—liii<p—t^ct

lills^—«t) — x,

-B Z

und aus m,

o

costestt—?est. cost ^ st

cost(^-s-«t)—x.

cost(^> -«t)—x.—Q c st

. -V

Da diese beyden Gleichungen vollkommen mit einander übereinstimmen, soerhellt, daß die Reihen für x und 2 richtig angenommen sind; und durch die Vcrglci-chung der einzelnen Glieder sowol der einen als der andern Gleichung, erhalt man

angenommenen Koeffizienten: k

folgende Bestimmung der angenommenen Koeffizienten: k —

Iil-st-ek'^ m-st-ek—«'

m -st- e st— /Z '

in-st-e st—' m-s-ek-st-«' ' in-st-iest-st-A'

oe. Die Koeffizienten -X, 6 , L, O, B , C, x. findet man

Nl -st- e st -st-

durch die Entwicklung der Produkte 6 st § V cost ^ costA und 6 5 § V 0 : 2 s ^ cost >».

§. n§. Substituirt man nun diese eben gefundenen Werthe, xn ^ cost estr^ k cost-st- X. und 2 77H sti lin e stt — k still — X. so wird X stn A -s- 2 cok 9— Ii ssn -st- e st r) -st- ( — O.) stli« t -j- (k — R) fiu L k -s- (8 — G) stin t -st- .x.

und x cost 9—2 stm <x —77 II Lost (^-st- s st t) ->- ? -st- ((^-st- Q) cost«r--st^ (8 -st- S) cost-)/ r -st- oc. und dis gibt ( §. 112.) IV. I nn st. -st-. 2 -- Q

N)co!2c

II Losts^!

II liu (-st- estt)

cost «t -st-

cost/Z t-st-x. V. -r

(m -st- e st) lin