Allgemeine mathematische Selenographie

§. i.

In dem allgemeinen Theile der mathematischen Selenographie wird der Mond in seinen kosmischen Beziehungen,als Glied des Erd- und Sonnensystems betrachtet, wir werden also darin von seiner Bahn, seiner Gröfse, Ge-stalt, Masse und Durchmesser, seiner Rotation, und den durch alles dieses bewirkten und auf ihn sich beziehen-den Himmelserscheinungen handeln.

Es würde mit dem Zwecke und der ganzen Ökonomie unsers Werkes unvereinbar gewesen sein, wennwir hier eine vollständige Theorie des Mondlaufes mitzutheilen beabsichtigen wollten. Diese Theorie, in ihrergegenwärtigen Vollendung ohne Zweifel das erhabenste Meisterstück menschlichen Scharfsinnes, kann nur ver-mittelst einer vollständigen Kenntnifs der höhern Mathematik begriffen und ihrem innern Zusammenhänge nachaufgefafst werden. So einfach auch das von Newton entdeckte Gesetz der Schwere, dem unser Trabant gleichallen Körpern unsers Sonnensystems unterworfen ist, sich in seinem obersten Princip darstellt, so unendlichschwierig und verwickelt ist gleichwohl die strenge Anwendung dieses Gesetzes auf die Erscheinungen des Mond-laufes. Wir beschränken uns daher hier auf eine zwar möglichst vollständige und genaue, doch aber mehr hi-storische als genetische Uebersicht dieser Erscheinungen, und werden uns bemühen, denjenigen unsrer Leser,welche nicht gänzlich aller mathematischen Kenntnisse entbehren, einen Blick in ihren ursächlichen Zusammen-hang und ihr gegenseitiges Verhällnifs zu eröffnen. Dem tiefem Studium der Mecanique celeste des unsterblichenLap/ace, und der ähnlichen diesen Gegenstand behandelnden Werke von Plana, Pontecoulant u. a. bleibe esüberlassen, alles auf das einfache Gesetz der Schwere zurückzuführen und den Weg zu zeigen, wie die analy-tische Formel aus ihm hervorging.

Balm des Mondes.

§. 2 .

Der Mond, der einzige von allen Himmelskörpern der sich wirklich um unsere Erde bewegt, gehört zurKlasse der Neben plan eien oder Trabanten, welche die Hauptplanelen auf ihrer Reise um die Sonne beglei-ten. Durch diesen einzigen Umstand tritt die Erde, die sonst nach allen übrigen Analogien — als Durchmes-ser, Masse, Umlaufszeit, Abstand von der Sonne, geringe Abplattung u. a. m. — den kleinern mondlosen Pla-neten sich anschliefst, in eine Reihe mit den gröfsern und entferntem Hauptgliedern unsers Sonnensystems. Esist nun nicht die isolirte Erde, die ihre Bahn um die Sonne beschreibt; es ist vielmehr das Erdsystem, inwelchem sie selbst nur als das vorzüglichste Glied erscheint. Genau gesprochen läuft weder der Mond um dasCentrum der Erde, noch diese selbst um das Centrum der Sonne. Der gemeinschaftliche Schwerpunkt,der sich nach den Gesetzen des Gleichgewichts zwischen beiden Körpern bildet, macht seinen jährlichen Umlaufum den gemeinschaftlichen Schwerpunkt des Sonnensystems; und Erde und Mond selbst bewegen sich nur umjenen Punkt, wie zwei Satelliten desselben.

Man denke sich einen doppelarmigen Hebel, an seinen beiden Enden zwei ungleiche Gewichte P und ptragend, so ist klar dafs ein Gleichgewicht beider nur bestehen kann wenn die Längen L und 1 der beiden Armesich umgekehrt wie die daran hängenden Gewichte verhalten oder wenu P : p = 1: L. Da nun nach den neue-sten Untersuchungen die Masse der Erde 87,73 mal der Mondmasse gleich ist, so mufs der Arm, an welchem dieErde zieht, 87,73mal kürzer als der andre, oder der 88,73te Theil der ganzen Entfernung der Centra sein.Nimmt man 51829 Meilen für diese Entfernung an, so folgt, dafs der Schwerpunkt des ganzen Systems 584 Mei-len vom Erdcentro nach der Seite des Mondes hin entfernt sei und folglich noch 275 Meilen senkrecht unter derErdoberfläche liege; eine Distanz, die je nach der veränderlichen Entfernung des Mondes, um 36 Meilen etwaab- oder zunehmen kann.

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