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Gegenseitige Verfinsterungen der Mrde und des Mondes .

§. 24.

Der Mond wie die Erde sind dunkle, von der Sonne erleuchtete Körper, und sie werfen demnach einenSchatten hinter sich, der zwar in den meisten Fällen unbemerkt in den Weltraum sich verliert, unter Umstän-den aber von einem Körper auf den andern treffen und eine Finsternifs veranlassen kann.

Es entsteht also eine Mondfinsternifs, wenn die Erde diejenigen Strahlen der Sonne, welche denMond treffen würden, auffängt. Dies kann natürlich nur dann geschehen wenn Sonne, Erde, Mond eine gradeLinie bilden, also im Vollmonde. Läge die Bahn des Mondes um die Erde in der Ebene der Ekliptik, so würdebei jedem Vollmonde eine Mondfinsternifs (so wie bei jedem Neumonde eine Sonnenfinsternifs) eintreten; wegender Neigung beider Bahnen aber werden diese Finsternisse nur dann Statt finden können wenn der Mond zur Zeituei ; 5} zigien sich in einem seiner Knoten befindet. An jeder andern Stelle der Bahn wird der Mond sich nörd-lich oder südlich der von der Sonne zur Erde gezogenen graden Linie befinden, der Grund der Finsternifsalso wegfallen.

Man denke sich (Fig. 8.) den Mond in M und es sei MKN die Projeclion der Mondbahn auf die Ebeneder Ekliptik. Die Mondbahn selbst befinde sich von N bis IVI auf der Nord- und von M durch K nach N herumauf der Südseite der Ekliptik; jene Lage mag man sich über, diese unter der die Ekliptik vorstellenden Flächedes Papiers denken. Sonne und Erde stehen stets in dieser Ebene und so kann auch der Erdschatten nur indieselbe fallen. Die in der Figur angenommene Lage der Mondbahn wird also in M eine Mondfinsternifs gestatten.

Liegt jedoch der Knoten der Mondbahn nicht in M, sondern etwa in K, so wird der Mond in M überoder unter dem Erdschatten hinweggehen, die Strahlen der Sonne treffen ihn ungehindert und es erfolgt bei ei-nem solchen Umlaufe keine Finsternifs.

Man sieht nun. leicht, dafs da weder die Erde noch der Mond blofse Punkte sind, der Mond in M nichtnach aller Strenge im Knotenpunkte zu stehen braucht, und gleichwohl noch mit seinem ganzen oder doch miteinem Theile seines Körpers durch den Erdschatten gehen kann, Diese Bedingungen (Finsternifsgrenzen) wer-den wir weiterhin untersuchen.

Mit denjenigen Hiinmelsbegebenheiten, die man höchst unpassend Sonnenfinsternisse genannt hat(sie sind vielmehr Sonnenverdeckungen) hat es ähnliche Bewandnifs. Steht nämlich im Neumonde N der Mondin einem seiner Knoten, so tritt er den Erdbewohnern vor die Sonne, und ist dann sein scheinbarer Durchmes-ser gröfser als der der Sonne, so kann er sie ganz verdecken, und es entsteht dann für einen Punkt p der Erd-oberfläche eine totale Sonnenfinsternifs; für den Raum mn eine partiale, denn diesem ist nur ein Tlieilder Sonne verdeckt. Da Erde und Mond sich fortbewegen, so werden auch p und mn sich verschieben, undhierzu kommt noch die Rotation der Erde, so dafs die Berechnung dieser Fläche und der Linie die der Punkt pbeschreibt, ziemlich verwickelt wird.

Ist hingegen der scheinbare Mondhalbmesser kleiner als der der Sofine, so hat der Punkt p keine to-tale, sondern eine central ringförmige Sonnenfinsternifs; mn aber, wie vorhin, eine partiale.

Der Raum mn, der nicht das volle Sonnenlicht erhält, liegt also im Halbschatten des Mondes, derPunkt p im vollen Schatten. Auch der Schattenkegel der Erde wird, wie man leicht sieht, von einemHalbschatten umgeben sein. Wäre die Sonne ein leuchtender Punkt, so würde der Unterschied zwischenHalbschatten und vollem Schatten wegfallen.

Nach diesen vorausgeschickten allgemeinen Betrachtungen wollen wir nun die Bedingungen der gegen-seitigen Verfinsterungen des Mondes und der Erde näher entwickeln.

Jeder Planet oder Satellit hat einen kegelförmigen Schatten (Fig. 9.), dessen Länge, wenn R = Sa derwahre Sonnenhalbmesser, r = Pa der des Planeten und A =SP die Distanz bezeichnen, durch die Formel

j ^A, r r gefunden wird*). Ist der Planet kugelförmig, so läuft der Schatten in eine Spitze aus; bei einem abgeplatteten

hingegen endet er in einer der doppelten Abplattung gleichen Linie, und man mufs für r den kleinern Halbmessersetzen**). Innerhalb dieses Schattenkegels wird nichts von der Sonne gesehen (totale Sonnenfinsternifs).

*) Denn es ist, wenn d = Pc die Länge des Schattens bezeichnet, R : r = + d) : d, also auch (R — r) : r =: £\: d woraus

obiger Ausdruck folgt.

**)' Strenger: den Halbmesser des Aequators mit 1/ 1 — e 2 cos 2 b multipliciren, wo e die Excentricität des Planetenspbäroids,und b die Elevation seines Aequators über die Ebene seiner Bahn bezeichnet.