Erster Theil. I. Ahth. Scheinb. Ort der Gestirne .

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schnittslinie des Aequators mit dem Horizonte ist, so stelltder Winkel DAG den Stundenwinkel des Frühlingspunctesoder die Sternzeit t vor. Zieht man A F und nennt manFAD=m, so ist offenbar aus den rechtwinkligen DreieckenADF und AGF

, x'=AF Cos m , y'=AF Sin mx"=AF Cos (m—t), y"=AF Sin (m—t)

Löst man hier die Cosinus und Sinus der Differenz auf,und substituirt man dann für AF Cos m und AF Sin m ihreWerthex' und y', so hat man die Gleichungen für x", y"i. T. und findet aus einer kleinen Ueberlegung auch leichtz'^z'.

Durch die S, 33 unten angezeigten Substitutionen e=o,7r=p, Ä—a=t—s erhält man

Sin s Sin p Sin t + Cos s Sin pCost = Sin o> Sin z Sin t+(Cos ca Sin z Sin <p Cos z Cos Cos tCos s Sin p Sin t —Sin s Sin p Cos t=

(Cos co Sin z Sin ß-J-Cosz Cosß) Sin t — Sin » Sin z Cos t Cos p=3 Cos z Sin <p — Sin z Cos <f> Cos a>

Da nun für e=o der Frühlingspunct verschwindet, sohat die Grösse t keine Bedeutung mehr, oder t ist will-kürlich, oder die eben erhaltenen Gleichungen müssen füralle Werthe von t wahr seyn. Nimmt man daher blossdie in Sin t, oder auch bloss die in Cos t multiplicirtenGlieder, so erhält man jedesmal drei Gleichungen, die von tunabhängig sind, und in beiden Fällen sind diese Glei-chungen dieselben, welche §. 5 d. T. vorkamen.